福建省漳州市漳浦县初中毕业班2021年数学中考一模试卷

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . 戴口罩讲卫生 B . 勤洗手勤通风 C . 有症状早就医 D . 少出门少聚集

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3. 如图，一个水平放置的正六棱柱，这个正六棱柱的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m² ，则250000用科学记数法表示为（）

A . 25×10⁴m² B . 0.25×10⁶m² C . 2.5×10⁵m² D . 2.5×10⁶m²

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5. 已知 $\text{[math]}$ a ≥b，则a ≤－2b，其根据是（）

A . 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变 B . 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 C . 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 D . 以上答案均不对

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6. 运算结果为 $\text{[math]}$ 的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小凡的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为 $\text{[math]}$ ，则小凡的身高约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 2020年是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年，全国832个贫困县全部脱贫摘帽.经2020年精准扶贫后，某贫困村的经济收入增加了一倍.为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准扶贫前后的经济收入构成比例，得到如下统计图：则下面结论中不正确的是（）

A . 精准扶贫后，种植收入减少 B . 精准扶贫后，其他收入增加了一倍以上 C . 精准扶贫后，养殖收入增加了一倍 D . 精准扶贫后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 从 $\text{[math]}$ 、-1、1、2中任取两个数求和作为 $\text{[math]}$ ，使抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上的概率为.

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14. 数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短.在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立平面直角坐标系，使得边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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15. 一块直角三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，两边分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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16. 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ .

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积九十六步，只云长阔共二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为96平方步，只知道它的长与宽共20步，问它的长比宽多了多少步？

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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 某中学到天福石雕园开展研学实践活动，在参观了“民族英雄郑成功”雕像后.小颖想测量“民族英雄郑成功”雕像 $\text{[math]}$ 的高度，如图，她在雕像前 $\text{[math]}$ 处用测倾器测得顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ；又在同一水平线上的 $\text{[math]}$ 处用测倾器测得顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求雕像 $\text{[math]}$ 的高度.（ $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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23. 电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．

表1：四种款式电脑的利润

电脑款式	A	B	C	D
利润（元/台）	160	200	240	320

表2：甲、乙两店电脑销售情况

电脑款式	A	B	C	D
甲店销售数量（台）	20	15	10	5
乙店销售数量（台）8	8	10	14	18

试运用统计与概率知识，解决下列问题：

（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；

（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 若二次函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）.

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
①求二次函数的解析式；

②设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，记二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴距离最大的点为 $\text{[math]}$ ，求这时 $\text{[math]}$ 的最小值.

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福建省漳州市漳浦县初中毕业班2021年数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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