江苏省苏州市姑苏区草桥中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

1. 下列图形可由平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 $\text{[math]}$ 米，将这个数用科学计算法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）.

A . 1cm，4cm，3cm B . 2cm，3cm，4cm C . 4cm，4cm，8cm D . 5cm，6cm，12cm

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 4 C . 12 D . 3

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，射线AB分别交直线a，b于点B，C，点D在直线a上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）

A . 三边形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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8. 如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 三数的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知多项式 $\text{[math]}$ 的积中不含x²项，则m的值是（）

A . －2 B . －1 C . 1 D . 2

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10. 观察下列算式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 寻找规律，并判断 $\text{[math]}$ 的值的末位数字为（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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11. 计算 $\text{[math]}$ .

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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13. 若 $\text{[math]}$ =1，则x的取值范围是.

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知(x－1)(x＋2)＝ax²＋bx＋c ，则代数式4a－2b＋c的值为．

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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18. 已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点.若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC=°.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值：

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格，再向上平移4格.

( 1 )请在图中画出平移后的△A′B′C′；

( 2 )再在图中画出△ABC的高CD；

( 3 )在图中能使S_△PBC＝S_△ABC的格点P的个数有__▲_个(点P异于A)

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22. 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高.

（1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度数；

（2）若S_△ABC＝12，CD＝4，求高AE的长.

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23. 四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：

（1） ∠1+∠2=90°；

（2） BE∥DF．

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24.

（1）已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）已知n为正整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若DE//OB.
① $\text{[math]}$ 的度数是，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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26. 材料：一般地，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），那么 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记作 $\text{[math]}$ ，比如指数式 $\text{[math]}$ 可以转化为对数式 $\text{[math]}$ ，对数式 $\text{[math]}$ 可以转化为指数式 $\text{[math]}$ ．
根据以上材料，解决下列问题：

（1）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）观察（1）中的三个数，猜测： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），并加以证明这个结论；

（3）已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．

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江苏省苏州市姑苏区草桥中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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