山东省青岛市市南区2021年中考数学一模试卷

修改时间:2021-06-20 浏览次数:279 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 绝对值为 的数是(    )
    A . 5 B . C . D .
  • 2. 据公安部统计,2021年一季度,全国新注册登记机动车966万辆,与去年同期相比增加了388.6万辆,增长率为67.31%.将966万用科学记数法可表示为(    ).
    A . B . C . D .
  • 3. 如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体,则这个几何体的左视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 4. 计算 的结果是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图, 内接于 ,过点A 平行于 ,交 的延长线于点D , 则 的度数(    )

    A . B . C . D .
  • 6. 是网格中的格点三角形(三角形的各顶点都在网格的交叉点上),如图建立直角坐标系,将该三角形先向下平移2个单位,然后再将平移后的图形沿y轴翻折 ,得到 ,则点B对应点 的坐标为(    )

    A . B . C . D .
  • 7. 如图,在 中,点O是边 的垂直平分线 的交点,若 ,则这两条垂直平分线相交所成锐角 的度数为(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图,已知抛物线 的对称轴为直线 ,与x轴的两个交点是AB , 其中点A的坐标为 ,则下列结论:① ;② ;③点B的坐标是 ;④点 是抛物线上的两点,若 ,则 ,其中正确结论的个数是( )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

  • 9. 计算:
  • 10. 某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛,教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析,得到如下表:

    平均数(

    176

    173

    175

    176

    方差

    10.5

    10.5

    32.7

    42.1

    根据表中数据,教练组应该选择参加比赛(填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”).

  • 11. 某超市销售时令水果,两次购进一定数量的草莓.已知第一次购买每千克售价是第二次的1.5倍,且第二次购买400千克比第一次购买200千克多花了1000元,求两次购买草莓每千克的售价分别是多少元?若设第一、二次购买草莓每千克的售价分别为x元和y元,根据题意可列方程组为
  • 12. 小明参加了一个抽奖游戏:一个不透明的布袋里装有1个红球,2个蓝球,4个黄球,8个白球,这些小球除颜色外完全相同.从布袋里摸出1球,摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元,则小明摸一次球得到的平均收益是元.
  • 13. 如图,在 中, ,点O 的中点,以点O为圆心, 为半径作圆心角为 的扇形 ,则图中阴影部分的面积为

  • 14. 如图,在正方形 中, E 的中点,将 沿 折叠,使点B落在正方形内点F处,连接 ,则 的长为

三、解答题

  • 15. 已知:如图, 和线段h

    求作:等腰 ,使顶角 ,底边 上的高为h

  • 16.   
    (1) 化简:
    (2) 解不等式组 ,并写出该不等式组的非负整数解.
  • 17. 小明和小亮用如图所示的转盘(转盘被分成三个面积相等的扇形)做游戏,转动转盘两次.若两次转到的数字都是奇数,则小明胜;否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

  • 18. 如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于 两点.

    (1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式.
    (2) 根据图象,直接写出关于x的不等式 的解集.
  • 19. 如图,海中有一小岛A , 今有一货轮由南向北航行,开始在A岛西南方向的B处,往北行驶30海里后到达该岛南偏西 C处.之后,货轮继续向北航行一艘快艇从A岛出发,沿北偏西 方向行驶,恰好在D处与货轮相遇,求相遇时快艇行驶的距离

    (结果保留整数,参考数据:

  • 20. 本月初我市市区某校九年级学生进行一次体育模拟测试,并将目标效果测试中第二类选考项目(足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项)的情况进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

    (1) 学校参加本次测试和参加“排球垫球”测试的人数分别是多少人?
    (2) “篮球运球”的中位数落在等级;
    (3) 将本次测试“足球运球”、“篮球运球”、“排球垫球”三项等级折算成分数,则它们的平均成绩分别为6.5分,7.6分,8分,求参加本次测试的学生第二类选考项目的平均成绩;
  • 21. 如图,在 中, ,垂足为A , 点E 上的一点,连接 并延长,交 的延长线于点F , 且

    (1) 求证:
    (2) 若 ,判断四边形 的形状,并证明你的结论.
  • 22. 随着人们生活水平提升,我市市民对花卉需求量也在增加.新春佳节临近,购买自己喜爱的鲜花装饰家庭成为青岛市民必备的时尚年货.市民走进花卉市场,寻找春景春色赏花买花,体验浓浓年味.春节前夕,某花卉市场店铺老板用5400元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%,则可以多购买该花卉20盆,据市场调查反映,该花卉每盆售价42元时,每天可卖出20盆;若调整价格,每盆花卉每涨价2元,每天要少卖出1盆.
    (1) 该花卉每盆批发价是多少元?
    (2) 店铺老板决定在每盆售价42元的基础上,每盆花卉涨价不超过10元,问该花卉一天最大的销售利润是多少元?
    (3) 该店铺开展快递托运送货到家活动,但每盆花卉店铺还需增加a元的快递成本,若每盆花卉售价不低于62元时,每天的利润将随着售价的增长不断降低,请直接写出快递成本最多是多少元?
  • 23. (问题提出)用n个圆最多能把平面分成几个区域?

    (问题探究)为了解决上面的数学问题,我们采取一般问题特殊化的策略,先从最简单情形入手,再逐次递进,最后猜想得出结论.

    探究一:如图1,一个圆能把平面分成2个区域.

    探究二:用2个圆最多能把平面分成几个区域?

    如图2,在探究一的基础上,为了使分成的区域最多,应使新增加的圆与前1个圆有2个交点,将新增加的圆分成2部分,从而增加2个区域,所以,用2个圆最多能把平面分成4个区域.

    探究三:用3个圆最多能把平面分成几个区域?

    如图3,在探究二的基础上,为了使分成的区域最多,应使新增加的圆与前2个圆分别有2个交点,将新增加的圆分成 部分,从而增加4个区域,所以,用3个圆最多能把平面分成8个区域.

    (1) 用4个圆最多能把平面分成几个区域?

    仿照前面的探究方法,写出解答过程,不需画图.

    (2) (一般结论)用n个圆最多能把平面分成几个区域?

    为了使分成的区域最多,应使新增加的圆与前 个圆分别有2个交点,将新增加的圆分成部分,从而增加个区域,所以,用n个圆最多能把平面分成个区域.(将结果进行化简)

    (3) (结论应用)

    ①用10个圆最多能把平面分成个区域;

    ②用个圆最多能把平面分成422个区域.

  • 24. 如图1,在矩形 中, ,点EF分别为 边的中点.动点P从点E出发沿 向点D运动,速度为 ,同时,动点Q从点F出发沿 向点B运动,速度为 ,过点Q ,交 于点M , 连接 ,分别交 于点GH . 设运动时间为

    (1) 连接 ,当t为何值时,四边形 是平行四边形?
    (2) 设 的面积为 ,求St之间的函数关系式;
    (3) 是否存在某一时刻t , 使得 的面积S等于矩形面积的 ?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
    (4) 如图2,过点C ,垂足为N , 连接 ,是否存在某一时刻t , 使得线段 的长度有最小值?若存在,求出线段 的最小值;若不存在,说明理由.

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