广西北部湾经济区2021年数学中考一模试卷

修改时间:2021-07-01 浏览次数:172 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 某物体如图所示,它的主视图是( )

    A . B . C . D .
  • 2. 今年春节“黄金周”期间,我市共接待游客5188900人次,将5188900用科学记数法表示为(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 以下调查中,最适宜采用普查方式的是(   )
    A . 检测某批次汽车的抗撞击能力 B . 调查黄河的水质情况 C . 调查全国中学生视力和用眼卫生情况 D . 检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况
  • 4. 多项式12ab3+8a3b的各项公因式是(   )
    A . ab B . 2ab C . 4ab D . 4ab2
  • 5. 小明想做一个直角三角形的木架,以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成(  )
    A . B . 5、12、13 C . 4、5、6 D . 1、 、2
  • 6. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是(   )
    A . m<2 B . m≤2 C . m<2且m≠1 D . m≤2且m≠1
  • 7. 在平面直角坐标系中,将直线y=kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点,则k的值为(   )
    A . ﹣2 B . 2 C . ﹣3 D . 3
  • 8. 如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于 BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若AD=AC,∠A=80°,则∠ACB的度数为(   )

    A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°
  • 9. 如图,圆O是△ACD的外接圆,AB是圆O的直径,∠BAD=48°,则∠C的度数是(    )

    A . 30° B . 42° C . 45° D . 48°
  • 10. 如图,在正方形 中,点 是边 的中点,连接 边于点 ,已知 ,则 的长为(   )

    A . B . C . 1 D . 2
  • 11. 甲做480个零件与乙做360个零件所用的时间相同,已知两人每天共做140个零件,若设甲每天做 个零件,则可以列出方程为(   )
    A . B . C . D .
  • 12. 如图,在第一象限的点 既在双曲线 上,又在直线 上,且直线 轴相交于点 ,当四边形 周长取得最小值时, (   )

    A . B . C . 1 D .

二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算: .
  • 20. 解方程: .
  • 21. 如图所示, 在边长为 的小正方形组成的网格中.

    ( 1 )将 沿 轴正方向向上平移5个单位长度后,得到 ,请作出 ,并求出 的长度;

    ( 2 )再将 绕坐标原点 顺时针旋转 ,得到 ,请作出 ,并直接写出点 的坐标.

  • 22. 南宁某学校为了解七年级学生每周课外阅读时间,进行了抽样调查.并将调查结果分为3小时(记为 )、4小时(记为 )、5小时(记为 )、6小时(记为 )根据调查情况制作了两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

    (1) 请补全条形统计图,扇形统计图中 类所对应扇形的圆心角为  ▲  度;
    (2) 抽样调查阅读时间的中位数是,众数是.
    (3) 为了让学生更好的了解“新型冠状病毒”的相关知识以及防治措施,在家做好“肺炎防治”保护好自己和家人不被感染,在本次样本中,调查结果为“ ”的同学有5位来自七(1)班,分别为2位女生(记为 )3位男生( ),老师准备从5位同学中选出两位共同负责在班级群中宣传肺炎的相关预防知识,请用画树状图或列表的方法求恰好选到一位男生一位女生的概率.
  • 23. 如图,△ABC中,点E在BC边上.AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.连接EF,EF与AC交于点G.

    (1) 求证:EF =BC;
    (2) 若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度数.
  • 24. 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品,已知购进3件甲商品和2件乙商品,需60元;购进2件甲商品和3件乙商品,需65元.
    (1) 甲、乙两种商品的进货单价分别是多少?
    (2) 设甲商品的销售单价为x(单位:元/件),在销售过程中发现:当11≤x≤19时,甲商品的日销售量y(单位:件)与销售单价x之间存在一次函数关系,x、y之间的部分数值对应关系如表:

    销售单价x(元/件)

    11

    19

    日销售量y(件)

    18

    2

    请写出当11≤x≤19时,y与x之间的函数关系式.

    (3) 在(2)的条件下,设甲商品的日销售利润为w元,当甲商品的销售单价x(元/件)定为多少时,日销售利润最大?最大利润是多少?
  • 25. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A,B(4,5)两点,点A在x轴上.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 点E是线段AB上一动点(点A,B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
    (3) 在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使∠PEF=90°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
  • 26. 在图1至图3中, 的直径 于点 ,连接 于点 ,连接 是线段 上一点,连接

    (1) 如图1,当点 的距离最小时,求 的长;
    (2) 如图2,若射线 过圆心 ,交 于点 ,求 的值;
    (3) 如图3,作 于点 ,连接 直接写出 的最小值.

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