广东省深圳市龙华区2021年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:321 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列各数中最大的一个数是(  )
    A . 0.5 B . ﹣3 C . 0 D . ﹣2
  • 2. 下列几何体的俯视图是三角形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 据报道,2020年深圳全市战略性新兴产业增加值超过10200亿元,较2019年增长3.1%.数据10200亿元用科学记数法表示为(  )
    A . 102×102亿元 B . 1.02×104亿元      C . 0.102×105亿元 D . 10.2×103亿元
  • 4. 下列运算中正确的是(  )
    A . a2•2a3=2a6 B . (2a23=8a6 C . ab2a2b2 D . ﹣3a2+2a2=﹣1
  • 5. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 6. 若一组数据x , 3,2,6,5,3,4的中位数是3,那么x的值不可能是(  )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 7. 如图,已知直线ab , 将一块含有30°角的三角板ABC的一锐角顶点B放在直线a上,直角顶点C放在直线b上,一直角边AC与直线a交于点D . 若∠1=45°,那么∠ABD的度数是(  )

    A . 10° B . 15° C . 30° D . 45°
  • 8. 下列命题中是真命题的是(  )
    A . 不等式﹣3x+2>0的最大整数解是﹣1    B . 方程x2﹣3x+4=0有两个不相等的实数根     C . 八边形的内角和是1080° D . 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
  • 9. 如图,已知抛物线L1y=﹣x2+2x+3与x轴交于AB两点,将该抛物线向右平移nn>0)个单位长度后得到抛物线L2L2x轴交于CD两点,记抛物线L2的函数表达式为yfx).则下列结论中错误的是(  )

    A . n=2,则抛物线L2的函数表达式为:y=﹣x2+6x﹣5  B . CD=4   C . 不等式fx)>0的解集是n﹣1<xn+3 D . 对于函数yfx),当xn时,yx的增大而减小
  • 10. 如图,已知Rt△ABC中,ACBC=2,∠ACB=90°,将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE , 直线BDCE相交于点F , 连接AF . 则下列结论中:

    ①△ABD∽△ACE;②∠BFC=45°;③FBD的中点;④△AFC面积的最大值为

    其中正确的有(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

  • 11. 分解因式:ab2﹣4a=

  • 12. 已知a是方程x2+3x﹣4=0的根,则代数式2a2+6a+4的值是
  • 13. 有6张同样的卡片,卡片上分别写上数字“1921”、“1994”、“1935”、“1949”、“1978”、“1980”,将这些卡片背面朝上,洗匀后随机从中抽出一张,抽到标有的数字是偶数的概率是
  • 14. 如图,某高为60米的大楼AB旁边的山坡上有一个“5G”基站DE , 从大楼顶端A测得基站顶端E的俯角为45°,山坡坡长CD=10米,坡度i=1: ,大楼底端B到山坡底端C的距离BC=30米,则该基站的高度DE米.

  • 15. 如图,已知矩形ABCD的顶点AB分别落在双曲线y 上,顶点CD分别落在y轴、x轴上,双曲线y 经过AD的中点E , 若OC=3,则k的值为

三、解答题

  • 16. 计算:( ﹣2+|﹣ |﹣( ﹣π)0﹣2cos30°.
  • 17. 先化简,再求值: ÷(1﹣ ),其中x=tan45°.
  • 18. 为积极落实市教育局“课后服务”的文件精神,某校积极开展学生课后服务活动.为更好了解学生对课后服务活动的需求,学校随机抽取了部分学生,进行“我最喜欢的课后服务活动”的调查(每位学生只能选其中一种活动),并将调查结果整理后,形成如下两个不完整的统计图:

    请根据所给信息解答以下问题:

    (1) 这次参与调查的学生人数为人;
    (2) 请将条形统计图补充完整;
    (3) 扇形统计图中“社区活动”所在扇形的圆心角度数为°;
    (4) 若该校共有学生1800人,那么最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的约有人.
  • 19. 如图,已知菱形ABCD中,分别以CD为圆心,大于 CD的长为半径作弧,两弧分别相交于MN两点,直线MNCD于点F , 交对角线AC于点E , 连接BEDE

    (1) 求证:BECE
    (2) 若∠ABC=72°,求∠ABE的度数.
  • 20. 五一节前,某商店拟用1000元的总价购进AB两种品牌的电风扇进行销售,为更好的销售,每种品牌电风扇都至少购进1台.已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同,购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元.
    (1) 求AB两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元?
    (2) 销售时,该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台,B种品牌电风扇定价为250元/台,为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润,该商店应采用哪种进货方案?
  • 21. 已知⊙O的直径AB=6,点C是⊙O上一个动点,D是弦AC的中点,连接BD

    (1)
    如图1,过点C作⊙O的切线交直径AB的延长线于点E , 且tanE

    BE

    ②求证:∠CDB=45°

    (2) 如图2,F是弧AB的中点,且CF分别位于直径AB的两侧,连接DFBF . 在点C运动过程中,当△BDF是等腰三角形时,求AC的长.
  • 22. 如图1,已知抛物线yx2+bx+cx轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C , 顶点为点D

    (1) 求该抛物线的函数表达式;
    (2) 点E是点D关于x轴的对称点,经过点A的直线ymx+1与该抛物线交于点F , 点P是直线AF上的一个动点,连接AEPEPB , 记△PAE的面积为S1 , △PAB的面积为S2 , 那么 的值是否是定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
    (3) 如图2,设直线AC与直线BD交于点M , 点N是直线AC上一点,若∠ONC=∠BMC , 求点N的坐标.

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