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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市龙华区2021年中考数学二模试卷

如图1，已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C ，顶点为点D ．

（1）、求该抛物线的函数表达式；

（2）、点E是点D关于x轴的对称点，经过点A的直线y＝mx+1与该抛物线交于点F ，点P是直线AF上的一个动点，连接AE、PE、PB ，记△PAE的面积为S₁ ， △PAB的面积为S₂ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

（3）、如图2，设直线AC与直线BD交于点M ，点N是直线AC上一点，若∠ONC＝∠BMC ，求点N的坐标．

举一反三

已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0）、C（3，0）、D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C．动点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒．过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C．

如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）

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