江苏省盐城市亭湖区2021年数学中考一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:164 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

  • 16. 计算: .
  • 17. 解不等式组: .
  • 18. 先化简,再求值: ,其中
  • 19. 在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字为1,2,7,这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后,小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.
  • 20. 随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每人只选一类),并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    根据图中信息,解答下列问题:

    (1) 求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
    (2) 求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
    (3) 该校共有学生2700人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
  • 21. 已知:如图,在 中, 为边 上一点,以 为邻边作平行四边形 ,连接 .

    (1) 求证:
    (2) 求证:
    (3) 当点 在什么位置时,四边形 是矩形,请说明理由.
  • 22. 智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后,就可以测量物高、宽度和面积等,如图,打开软件后将手机摄像头对准脚部按键,再对准头部按键,即可测量出人体的高度.测量者AB用其数学原理如图②所示,测量一棵大树CD,手机显示 ,求此时CD的高.(结果保留根号)(

  • 23. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接ACBCDAB上的一点,过点DAB的垂线,与线段BC交于点E , 点F在线段DE的延长线上,且满足FCFE

    (1) 求直线CF与⊙O的公共点个数;
    (2) 当点E恰为BC中点时,若⊙O的半径为5,tanA ,求线段CF的长.
  • 24. 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,点 ,连接OA、OD、DC、AC,四边形 为菱形.

    (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
    (2) 根据图象,直接写出反比例函数的值小于2时,x的取值范围;
    (3) 设点P是直线AB上一动点,且 ,求点P的坐标.
  • 25. 如图,已知 均为等腰三角形, ,将这两个三角形放置在一起.

    (1) 问题发现:

    如图①,当 时,点B、D、E在同一直线上,连接CE,则线段BD、CE之间的数量关系是

    (2) 拓展探究:

    如图②,当 时,点B、D、E不在同一直线上,连接CE,求出线段BD、CE之间的数量关系及BD、CE所在直线相交所成的锐角的大小(都用含 的式子表示),并说明理由:

    (3) 解决问题:

    如图③, ,连接CE、BD,在 绕点A旋转的过程中,当CE所在的直线垂直于AD时,请你直接写出BD的长.

  • 26. 如图,已知抛物线 与x轴交于 两点,与y轴交于C点,设抛物线的顶点为D.过点D作 轴,垂足为E.P为线段DE上一动点, 为x轴上一点,且 .

    (1) 求抛物线的解析式:
    (2) ①当点P与点D重合时,求m的值;

    ②在①的条件下,将 绕原点按逆时针方向旋转 并平移,得到 ,点C,O,F的对应点分别是点 ,若 的两个顶点恰好落在抛物线上,直接写出点 的坐标;

    (3) 当点P在线段DE上运动时,求m的变化范围.

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