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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省盐城市亭湖区2021年数学中考一模试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点，设抛物线的顶点为D.过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E.P为线段DE上一动点， $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式：

（2）、①当点P与点D重合时，求m的值；

②在①的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 并平移，得到 $\text{[math]}$ ，点C，O，F的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、当点P在线段DE上运动时，求m的变化范围.

举一反三

某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣11	﹣2	1	﹣2	﹣5	…

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（﹣2，0）、（3，0）、（0，4）．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得抛物线的解析式为（）

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速/km·h^－¹	0	10	20	30	40	50	60
刹车距离/m	0	0.3	1.0	2.1	3.6	5.5	7.8

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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