宁夏银川市贺兰县2021年数学中考模拟试卷(一)

修改时间:2024-07-13 浏览次数:280 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列运算,错误的是(      ).
    A . B . C . D . 61200 = 6.12×10 4
  • 2. 未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为(  )

    A . 0.845×104亿元 B . 8.45×103亿元 C . 8.45×104亿元 D . 84.5×102亿元
  • 3. 如图所示,直线l经过第二,三,四象限,l的解析式是 ,则m的取值范围则数轴上表示为(    )

    A .                         B .                          C .                         D .
  • 4. 菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根,则菱形ABCD的周长为(  )

    A . 8 B . 20 C . 8或20 D . 10
  • 5. 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数,众数分别是( )

    A . 10.5,16 B . 8.5,16 C . 8.5,8 D . 9,8
  • 6. 如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为(   )

    A . 35° B . 40° C . 50° D . 70°
  • 7. 如图,在等腰三角形△ABC中,O为底边BC的中点,以O为圆心作半圆与AB,AC相切,切点分别为D,E.过半圆上一点F作半圆的切线,分别交AB,AC于M,N.那么 的值等于(   )

    A . B . C . D . 1
  • 8. 已知二次函数 的图象如下,则一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 9. 分解因式3x2﹣27y2.
  • 10. 某校举行“中国诗词大会”的比赛每班限报一名选手,九(1)班甲、乙、丙、丁四位选手在班级选拔赛时的数据如表:

    平均分

    9.8

    9.3

    9.2

    9.8

    方差

    1.5

    3.2

    3.3

    6.8

    根据表中数据,要从四个同学中选择一个成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择是(填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”)

  • 11. 计算:( )-1-|-2+ tan45°|+( -1.41)0.
  • 12. 如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为.

  • 13. 如果在解关于x的分式方程 时出现了增根x=1,那么常数k的值为.
  • 14. 如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位: ),根据图中数据计算,这个几何体的表面积为

  • 15.

    如图,为保护门源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若∠B=56°,∠C=45°,则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为米.(sin56°≈0.8,tan56°≈1.5)

  • 16. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点坐标为( ,﹣2);⑤当x< 时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0中,正确的有.(只填序号)

三、解答题

  • 17. 解不等式组 ,把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.
  • 18. 先化简,再求值: ,  其中 .
  • 19. 已知△ABC在平面直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,5),C(3,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度)

     

    (1) 画出△ABC向下平移5个单位长度得到的 ,并直接写出点 的坐标;
    (2) 以点B为位似中心,在网格中画出 ,使 位似,且相似比为2∶1,并直接写出 的面积.
  • 20. 为落实疫情期间的垃圾分类,树立全面环保意识,某校举行了“垃圾分类,绿色环保”知识竞赛活动,根据学生的成绩划分为 四个等级,并绘制了不完整的两种统计图:

     

    根据图中提供的信息,回答下列问题:

    (1) 参加知识竞赛的学生共有人,并把条形统计图补充完整;
    (2) 扇形统计图中, 等级对应的圆心角为度;
    (3) 小明是四名获 等级的学生中的一位,学校将从获 等级的学生中任选取2人,参加市举办的知识竞赛,请用列表法或画树状图,求小明被选中参加区知识竞赛的概率.
  • 21. 如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线.

    (1) 求证:△ADE≌△CBF;
    (2) 若∠ADB是直角,请证明四边形BEDF是菱形.
  • 22. 4月20日8时2分,四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震,当地的部分房屋严重受损,上万灾民无家可归,灾情牵动亿万中国人的心.某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地,若用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:

               车 型

    运往地

    甲 地(元/辆)

    乙 地(元/辆)

    大货车

    720

    800

    小货车

    500

    650

    (1) 求这两种货车各用多少辆?
    (2) 如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);
    (3) 在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于132吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.
  • 23. 如图△ABC内接于⊙OBD是⊙O的直径,点PBD延长线上一点,且PA是⊙O的切线.

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求⊙O的直径.
  • 24. 如图一次函数y=k1x+3的图象与坐标轴相交于点A(﹣2,0)和点B,与反比例函数y= (x>0)相交于点C(2,m).

    (1) 求出一次函数与反比例函数的解析式;
    (2) 若点P是反比例函数图象上的一点,连接CP并延长,交x轴正半轴于点D,若PD:CP=1:2时,求△COP的面积.
  • 25. 随着《流浪地球》的热播,其同名科幻小说的销量也急剧上升.为应对这种变化,某网店分别花20000元和30000元先后两次增购该小说,第二次的数量比第一次多500套,且两次进价相同.
    (1) 该科幻小说第一次购进多少套?
    (2) 根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250套;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10套.网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元.

    ①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y(套)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量x的取值范围;

    ②网店决定每销售1套该科幻小说,就捐赠a(0<a<7)元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1960元,求a的值.

  • 26. 综合与探究

    如图,抛物线 ,与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C , 抛物线的对称轴为l

    (1) 求点ABC的坐标;
    (2) 若点D是第一象限内抛物线上一点,过点D 轴于点E , 交直线BC于点F , 当 时,求四边形DOBF的面积;
    (3) 在(2)的条件下,若点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点BDMN为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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