广西柳州市2021年数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：164 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 下面四个标志图是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）

A . B . C . D .

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3. 上汽通用五菱2020年销量突破1600000辆，成为销量第一的民族品牌，该销量用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 B . 对某班学生的身高情况的调查 C . 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 D . 对某池塘中现有鱼的数量的调查

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5. 下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列关于方程 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 无实数根

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7. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．

A . 1：2 B . 1：4 C . 2：1 D . 4：1

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，有一圆弧形桥拱，拱形半径 $\text{[math]}$ ，桥拱跨度 $\text{[math]}$ ，则拱高 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 某企业1-6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）

A . 1-6月份利润的众数是130万元 B . 1-6月份利润的中位数是130万元 C . 1-6月份利润的平均数是130万元 D . 1-6月份利润的极差是40万元

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 如果m是关于x的方程x²+2x﹣3＝0的一个根，则2m²+4m＝．

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16. 一个扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转70°到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM ，若AN平分∠MAB ，则折痕AM的长为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 如图，线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE.求证：∠B＝∠C.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点A的坐标是（2，0）

（1）写出点B的坐标是；

（2）将点B向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点C ，则点C的坐标为；

（3）点C与点D关于原点O对称，则点D的坐标为；

（4）将点A绕点O按逆时针方向旋转90°，得到点E ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．（把答案填在相应的横线上，不用书写解答过程）

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22. 有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀.

（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是偶数的概率为.

（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率.

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23. 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；

（2）销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？

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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求出反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）根据图像直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；

（3）在y轴上找一点P ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求出 $\text{[math]}$ 的最小值和点P的坐标．

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25. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）求证：AB•CP＝BD•CD；

（3）当AB＝5cm，AC＝12cm时，求线段PC的长.

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26. 如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c过点B、C，且与x轴交于另一个点A．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点M是线段BC上一点，过点M作直线l∥y轴交该抛物线于点N，当四边形OMNC是平行四边形时，求它的面积；

（3）联结AC，设点D是该抛物线上的一点，且满足∠DBA=∠CAO，求点D的坐标．

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广西柳州市2021年数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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