湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ －2 $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ÷2＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$

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3. 一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ B . 2，3，4 C . 6，7， 8 D . 3，4，5

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5. 关于四边形对角线的性质，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线平分一组对角

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6.
某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 李老师为了了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如下：

阅读时间（小时）

1

1.5

2

2.5

3

学生人数（名）

1

2

8

6

3

则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（）

A . 中位数是2 B . 中位数是2.5 C . 众数是8 D . 众数是3

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8. 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 图象经过第一、二、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . y随x的增大而增大

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9. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 4-2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ -4

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10. 如图，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连结DE，点F为DE的中点，连结CF.若AB＝2a（a为常数，a＞0），当点C在线段AB上运动时，线段CF的长度l的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知正比例函数经过点P（a，3a）（其中a为常数，a≠0），则该正比例函数解析式为.

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12. 直线y＝－2x＋2向上平移2个单位后的解析式为.

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13. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次.已知他们的平均成绩相同，方差分别是S_甲²＝2.6，S_乙²＝3，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是.

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14. 小强和小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行先到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，则公共汽车的平均速度是公里/小时.

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15. 如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF=cm．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y＝－ $\text{[math]}$ x＋3.点C是AO上一点且OC＝1，点D在线段BO上，分别连接BC，AD交于点E，若∠BED＝45°，则OD的长是.

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 点O为△ABC内一动点，D，E，F，G分别为AB，AC，OB，OC中点.求证：四边形DEFG为平行四边形.

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19. 某同学在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：

测验

类别

平时

期中

考试

期末

考试

测验1

测验2

测验3

课题

学习

成绩

89

77

94

88

87

x

（1）计算该同学本学期的平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，那么本学期该同学的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？

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20. 如图，A（－4，1），B（1，1），C（－3，3）都在边长为1个单位的正方形网格的格点上.

（ 1 ）判断△ABC的形状，并说明理由；

（ 2 ）画出点C关于直线AB的对称点D，连CD，BD.直接写出△CDB的面积为 ▲ ；

（ 3 ）点P，Q分别为边AB，BC上的动点，仅用无刻度的直尺画出点P，Q的位置，使得CP＋PQ最小；（保留连线痕迹）

（ 4 ）在（3）的条件下，直接写出CP＋PQ的最小值为 ▲ .

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21. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD 的平分线交BC于点E，AE=AD，作DF⊥AE于点F.

（1）求证：AB＝AF；

（2）连BF并延长交DE于G.
①EG＝DG；

②若EG＝1，求矩形ABCD的面积.

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22. 某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

裁法一
裁法二
裁法三
A型板材块数
1
2
0
B型板材块数
2
m
n
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.

（1）上表中，m= ，n= ；

（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

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23. 如图平行四边形ABCD，E，F分别是AD，BC上的点，且AE＝CF，EF与AC交于点O.

（1）如图①.求证：OE＝OF；

（2）如图②，将平行四边形ABCD（纸片沿直线EF折叠，点A落在A₁处，点B落在点B₁处，设FB交CD于点G.A₁B分别交CD，DE于点H，P.请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明；

（3）如图③，若△ABO是等边三角形，AB＝4，点F在BC边上，且BF＝4.则 $\text{[math]}$ ＝（直接填结果）.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－4x与直线y＝4相交于点A，点P（a，b）为直线y＝4上一动点，作直线OP.

（1）当点P在运动过程中，若△AOP 的面积为8，求直线OP的解析式；

（2）若点P在运动过程中，若∠AOP＝45°，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，点M是直线OP上一动点，且位于x轴上方，连接MA.设点M的横坐标为m，记△MAO的面积为S，求S与m的函数关系式.

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湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材块数	1	2	0
B型板材块数	2	m	n

阅读时间（小时）	1	1.5	2	2.5	3
学生人数（名）	1	2	8	6	3

湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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