- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江夏区江夏区第一中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.

（1）、上表中，m= ，n= ；

（2）、分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）、若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

举一反三

解：①当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 当若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

即可以写成： $\text{[math]}$ 即可以写成： $\text{[math]}$

解不等式组得： $\text{[math]}$ 解不等式组得： $\text{[math]}$

综合以上两种情况：不等式解集： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

（以上解法依据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 同号）请你模仿例题的解法，解不等式：

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