- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、4-2 $\text{[math]}$ D、3 $\text{[math]}$ -4

举一反三

观察以下几组勾股数，并寻找规律：

①3，4，5；

②5，12，13；

③7，24，25；

④9，40，41，…

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}.

已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①)

(1)求证：AP＝CP.
(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，
a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA.
b.若旋转到图③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.