湖北省黄冈麻城市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22.则这组数据中的众数和中位数分别是（　　）

A . 22个、20个 B . 22个、21个 C . 20个、21个 D . 20个、22个

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，a 和 b 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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4. 某公司手机话费收费有 A 套餐（月租费 $\text{[math]}$ 元，通话费每分钟 $\text{[math]}$ 元）和 B 套餐（月租费 $\text{[math]}$ 元，通话费每分钟 $\text{[math]}$ 元）两种.当月通话时间为（）时，A，B 两种套餐收费一样.

A . $\text{[math]}$ 分钟 B . $\text{[math]}$ 分钟 C . $\text{[math]}$ 分钟 D . $\text{[math]}$ 分钟

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5. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A ，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 P 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 8cm

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9. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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10. 为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是 $\text{[math]}$ ，从稳定性的角度看，的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）

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11. 某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分.

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12. 一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：．

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13. 在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间t（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20km.其中正确的说法有.

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是．

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 E，F 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将矩形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 B 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 P 处，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 Q，则线段QF与QE的长度关系为.

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16. 如图，在周长为8的菱形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点O为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积和为.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 $\text{[math]}$ 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$ .
例如化简： $\text{[math]}$ .

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，

这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

根据上述方法化简： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 x 轴，y 轴相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，A 点的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求 k 的值；

（2）过线段 $\text{[math]}$ 上一点 P（不与端点重合）作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为 M，N.当长方形 $\text{[math]}$ 的周长是 10 时，求点 P 的坐标.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E.

（1）说明： $\text{[math]}$ 为直角三角形.

（2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

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22. 某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出 $\text{[math]}$ 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.每个队 $\text{[math]}$ 名选手的决赛成绩如图所示：

（1）填表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中代表队	85	85
高中代表队	85		100

（2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个代表队的成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的成绩较为稳定.

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23. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，M是边 $\text{[math]}$ 上一点，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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25. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 且 a，b，d 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 y 轴于点 C， $\text{[math]}$ 交 x 轴于点 F.

（1）求点 A，B，D 的坐标；

（2）求点 E，F 的坐标；

（3）如图，过 $\text{[math]}$ 作 x 轴的平行线，在该平行线上有一点 Q（点 Q 在 P 的右侧）使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 x 轴于 N， $\text{[math]}$ 交 y 轴正半轴于 M，求 $\text{[math]}$ 的值.

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湖北省黄冈麻城市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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