初中数学北师大版八年级下学期第六章 6.1 平行四边形的性质

修改时间：2021-05-24 浏览次数：130 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列命题正确的是（）

A . 一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形 B . 一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 对角线相等的四边形是平行四边形 D . 平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形

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2. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）.

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相垂直平分

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3. 平行四边形的两条对角线一定（）

A . 互相平分 B . 互相垂直 C . 相等 D . 以上都不对

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论一定成立的是（）

A . AC=BC B . AO=OC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . 120° B . 60° C . 30° D . 150°

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD三个顶点坐标是A(-1，0) 、B(-2，-3) 、C(2，-1) ，那么第四个顶点D的坐标是（）

A . (3，1) B . (3，2) C . (3，3) D . (3，4)

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二、填空题

9. 以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为.

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，它的周长为 $\text{[math]}$ .

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11. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，则AO＝.

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12. 平行四边形ABCD的面积为36，AB＝5，BC＝9，则AC的长为．

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13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：可使其成为矩形（只填一个即可）.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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16. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的周长为.

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三、解答题

17. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠A=135°，AB=5cm，BC=9 cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的长.

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18. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.

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19. 如图所示，在▱ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线相交于点F ，点F恰好在BC上，取AD中点E ，连接EF ，且EF=2，求▱ABCD的周长．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，测得∠AEB=27°，求∠D的度数．

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