江西省2021年中考数学第五次联考模试卷

修改时间:2021-06-24 浏览次数:214 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. tan45°的值等于(   )
    A . B . C . D . 1
  • 2. 如图,这是一个由2个大小不一样的圆柱组成的几何体,则该几何体的主视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 3. 在 中, ,则下列结论正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC,若∠BCO=α,则∠P的度数为(  )

    A . B . 90°﹣2α C . 45°﹣2α D . 45°+2α
  • 5. 已知关于x的方程x2+kx+2=0的两个根为x1x2 , 且 ,则k的值为(  )
    A . 0 B . 2 C . 4 D . 8
  • 6. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线lx轴平行,且直线l分别与反比例函数 x>0)和 x<0)的图象交于点P和点Q . 若△POQ的面积为10,则k的值为(  )

    A . 10 B . 12 C . ﹣10 D . ﹣12

二、填空题

  • 7. 在反比例函数 的图象每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则m的取值范围是
  • 8. 如图, ,则

  • 9. 在一个不透明的口袋中,放入标有数字1,2,2,3,4的五个小球(除数字外完全相同),从中随机摸出一个小球后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和为5的概率为
  • 10. 如图,在△ABC中,ADBC边上的高,cosCAB=6 AC=6,则BC的长为

  • 11. 如图,已知 的半径为2, 内接于 ,则弓形 (阴影部分)的面积为

  • 12. 定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=9,P是对角线AC上一点,且APPC=2:3,过点P作直线分别交边ADBC于点EF , 使四边形ABFP是等腰直角四边形,则AE的长是

三、解答题

  • 13.      
    (1) 计算: ﹣2cos45°;
    (2) 解方程:2x2﹣5x+1=0.
  • 14. 如图,D是△ABC的BC边上一点,E为AD上一点,若∠DAC=∠B,CD=CE,试说明△ACE∽△BAD.

  • 15. 小贤同学总是不爱整理自己的物品,他的床头抽屉里放着3只白袜子和1双黑袜子,这些袜子除了颜色不同外没有任何区别,并且袜子在抽屉里是散开混在一起的.
    (1) 若小贤从抽屉里随机摸出一只袜子,则摸到白袜子的概率是
    (2) 若小贤从抽屉中随机一次性摸出两只袜子,请用列表法或画树状图法求小贤摸出的袜子恰好颜色相同的概率.
  • 16. 如图,在△ABC中,AB为半圆的直径,请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图(保留作图痕迹).

    (1) 如图1,点C在半圆外,作△ABC的高CD
    (2) 如图2,点C在半圆内,作△ABC的高CE
  • 17. 如图,一次函数ykx+b与反比例函数 (其中mk≠0)的图象交于A(﹣4,2),B(2,n)两点.

    (1) 求一次函数和反比例函数的表达式.
    (2) 请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
  • 18. 某药研所研发了一种治疗某种疾病的新药,经测试发现:新药在人体的释放过程中,10分钟内(含10分钟),血液中含药量y(微克)与时间x(分钟)的关系满足 ;10分钟后,yx的关系满足反比例函数 .部分实验数据如表:

    时间x(分钟)

    10

    15

    含药量y(微克)

    30

    20

    (1) 分别求当 时,yx之间满足的函数关系式.
    (2) 据测定,当人体中每毫升血液中的含药量不低于3微克时,治疗才有效,那么该药的有效时间是多少?
  • 19. 某次台风来袭时,一棵笔直且垂直于地面的大树AB被刮倾斜7°(∠BAB′=7°)后在C处折断倒在地上,树的顶部恰好接触到地面D处(如图),测得∠ADC=37°,AD=5米.

    (1) 填空:∠ACD的度数为
    (2) 求这棵大树AB的高.(结果精确到0.1米,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.73)
  • 20. 如图,在平行四边形 中, ,过点D ,垂足为E , 连接 F为线段 上一点,且

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求 的长.
  • 21. 如图,以△ABCAC边为直径作⊙O , 交AB于点DEAC上一点,连接DE并延长交⊙O于点F , 连接AF , 且∠AFD=∠B

    (1) 求证:BC是⊙O的切线.
    (2) 当AEAD时:

    ①若∠FAC=25°,求∠B的度数;

    ②若OA=5,AD=6,求DE的长.

  • 22. 在 中, ,点E在射线 上运动.连接 ,将线段 绕点E顺时针旋转 得到 ,连接

    (1) 如图1,点E在点B的左侧运动.

    ①当 时,则

    ②猜想线段 之间的数量关系为

    (2) 如图2,点E在线段 上运动时,第(1)问中线段 之间的数量关系是否仍然成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,请求出它们之间新的数量关系.
    (3) 点E在射线 上运动, ,设 ,以AECF为顶点的四边形面积为y , 请直接写出yx之间的函数关系式(不用写出x的取值范围).
  • 23. 如图,直线y=﹣x+nx轴交于点A(3,0),与y轴交于点B , 抛物线y=﹣x2+bx+c经过点AB

    (1) 求抛物线的解析式.
    (2) M是抛物线对称轴上的一点连接BMCM , 求BM+CM的最小值.
    (3) 若Em , 0)为x轴正半轴上一动点,过点E作直线EDx轴,交直线AB于点D , 交抛物线于点P , 连接BPBC , 当∠PBD+∠CBO=45°时,请求出m的值.

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