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上海市崇明区2021年中考数学二模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:266
类型:中考模拟
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一、单选题
1. ﹣8的立方根是( )
A .
2
B .
﹣2
C .
﹣4
D .
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+
选题
2. 下列方程中,没有实数根的是( )
A .
x
+1=0
B .
x
2
﹣1=0
C .
+1=0
D .
=0
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纠错
+
选题
3. 一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
4. 将一组数据中的每一个数据都加上3,那么所得的新数据组与原数据组相比,没有改变大小的统计量是( )
A .
平均数
B .
中位数
C .
众数
D .
方差
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+
选题
5. 在等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中任选两个不同的图形,那么下列事件中为不可能事件的是( )
A .
这两个图形都是轴对称图形
B .
这两个图形都不是轴对称图形
C .
这两个图形都是中心对称图形
D .
这两个图形都不是中心对称图形
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纠错
+
选题
6. 已知同一平面内有⊙
O
和点
A
与点
B
, 如果
O
的半径为3cm,线段
OA
=5cm,线段
OB
=3cm,那么直线
AB
与⊙
O
的位置关系为( )
A .
相离
B .
相交
C .
相切
D .
相交或相切
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+
选题
二、填空题
7. 计算:4
a
3
÷2
a
=
.
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+
选题
8. 化简:
=
.
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+
选题
9. 不等式组
的解集是
.
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+
选题
10. 如果
x
=1是关于
x
的方程
=
x
的一个实数根,那么
k
=
.
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+
选题
11. 如果一个反比例函数的图象经过点(2,3),那么它在各自的象限内,当自变量
x
的值逐渐增大时,
y
的值随着逐渐
.
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+
选题
12. 某件商品进价为100元,实际售价为110元,那么该件商品的利润率为
.
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+
选题
13. 在一所有1500名学生的中学里,调查人员随机调查了50名学生,其中有40人每天都喝牛奶,那么在这所学校里,随便询问1人,每天都喝牛奶的概率是
.
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纠错
+
选题
14. 正五边形的中心角的度数是
.
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纠错
+
选题
15. 如果一个等腰梯形的周长为50厘米,一条腰长为12厘米,那么这个梯形的中位线长为
厘米.
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+
选题
16. 在△
ABC
中,点
G
为重心,点
D
为边
BC
的中点,设
,那么
用
表示为
.
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纠错
+
选题
17. 如图,在平面直角坐标系
xOy
中,等腰直角三角形
OAB
的斜边
OA
在
x
轴上,且
OA
=4,如果抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
向下平移4个单位后恰好能同时经过
O
、
A
、
B
三点,那么
a
+
b
+
c
=
.
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纠错
+
选题
18. 如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=3,
BC
=4,点
P
为射线
BC
上的一个动点,过点
P
的直线
PQ
垂直于
AP
与直线
CD
相交于点
Q
, 当
BP
=5时,
CQ
=
.
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纠错
+
选题
三、解答题
19. 计算:
.
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纠错
+
选题
20. 解方程组:
.
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纠错
+
选题
21. 如图,⊙
O
是△
ABC
的外接圆,
AB
=5,
BC
=8,sin
B
=
.
(1) 求边
AC
的长;
(2) 求⊙
O
的半径长.
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纠错
+
选题
22. 为配合崇明“花博会”,花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株.如果培育甲、乙两种花木各一株,那么共需成本500元;如果培育甲种花木3株和乙种花木2株,那么共需成本1200元.
(1) 求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元?
(2) 市场调查显示,甲种花木的市场售价为每株300元,乙种花木的市场售价为每株500元.黄老伯决定在将成本控制在不超过30000元的前提下培育两种花木,并使总利润不少于18000元.若黄老伯培育的乙种花木的数量比甲种花木的数量的3倍少10株,请问黄老伯应该培育甲、乙两种花木各多少株?
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纠错
+
选题
23. 已知:如图,梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
AB
=
DC
, 点
E
在下底
BC
上,∠
AED
=∠
B
.
(1) 求证:
CE
•
AD
=
DE
2
;
(2) 求证:
.
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纠错
+
选题
24. 如图,在平面直角坐标系
xOy
中,直线
y
=
x
﹣3分别交
x
轴、
y
轴于
A
、
B
两点,抛物线
y
=
x
2
+
bx
+
c
经过点
A
和点
B
, 且其顶点为
D
.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 求∠
BAD
的正切值;
(3) 设点
C
为抛物线与
x
轴的另一个交点,点
E
为抛物线的对称轴与直线
y
=
x
﹣3的交点,点
P
是直线
y
=
x
﹣3上的动点,如果△
PAC
与△
AED
是相似三角形,求点
P
的坐标.
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+
选题
25. 如图1,在矩形
ABCD
中,点
E
是边
CD
的中点,点
F
在边
AD
上,
EF
⊥
BD
, 垂足为
G
.
(1) 如图2,当矩形
ABCD
为正方形时,求
的值;
(2) 如果
=
,
AF
=
x
,
AB
=
y
, 求
y
与
x
的函数关系式,并写出函数定义域;
(3) 如果
AB
=4cm,以点
A
为圆心,3cm长为半径的⊙
A
与以点
B
为圆心的⊙
B
外切.以点
F
为圆心的⊙
F
与⊙
A
、⊙
B
都内切.求
的值.
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