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湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷(4月)
修改时间:2024-07-31
浏览次数:211
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. “翻开数学书,恰好翻到第16页”,这个事件是( )
A .
随机事件
B .
必然事件
C .
不可能事件
D .
确定事件
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+
选题
3. 已知
是关于
的一元二次方程
的两个不相等的实根,且满足
,则
的值是( )
A .
2
B .
3
C .
2或3
D .
-2或-3
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+
选题
4. 已知点
P
的坐标是(﹣6,5),则
P
点关于原点的对称点的坐标是( )
A .
(﹣6,﹣5)
B .
(6,5)
C .
(6,﹣5)
D .
(5,﹣6)
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+
选题
5. 抛物线y=x
2
﹣9的顶点坐标是( )
A .
(0,﹣9)
B .
(﹣3,0)
C .
(﹣9,0)
D .
(3,0)
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+
选题
6. 如图,小球从A口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相同,则小球最终从E口落出的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度是( )
A .
7m
B .
6m
C .
5m
D .
4m
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+
选题
8. 如图,
中,
于D,下列条件中:①
;②
;③
;④
;⑤
,⑥
,一定能确定
为直角三角形的条件的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
9. 函数
和函数y
2
=x,则关于函数y=y
1
+y
2
的结论正确的是( )
A .
函数的图象关于原点中心对称
B .
当x>0时,y随x的增大而减小
C .
当x>0时,函数的图象最低点的坐标是(1,6)
D .
函数恒过点(2,4)
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+
选题
10. 如图,在Rt△ABO中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系式为( )
A .
S=t(0<
t
≤3)
B .
S=
t
2
(0<
t
≤3)
C .
S=t
2
(0<
t
≤3)
D .
S=
t
2
-1(0<
t
≤3)
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+
选题
二、填空题
11. 算术平方根等于本身的实数是
.
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+
选题
12. 已知反比例函数y=
在每个象限内y随x增大而减小,则m的取值范围是
.
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+
选题
13. 某商场八月份的营业额是100万元,预计十月份的营业额可达到144万元,若九、十月份营业额的月增长率相同为
,那么由题意可列得方程为
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+
选题
14. 如图,AB⊥BC,DC⊥BC,点E在BC上,AE⊥DE,DC=1,BE=3,BC=5,则AB=
.
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+
选题
15. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③4a+2b≥am
2
+bm(m为任意实数);④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大;其中正确的结论有
(填序号).
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+
选题
16. 如图,△ABO为等边三角形,OA=6,动点C在以点O为圆心,OA为半径的⊙O上,点D为BC中点,连接AD,则线段AD长的最小值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 解方程:2x
2
﹣5x+1=0
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+
选题
18. 如图,反比例函数
的图象与一次函数
的图象分别交于M,N两点,已知点M(-2,m).
(1) 求反比例函数的表达式;
(2) 点P为y轴上的一点,当∠MPN为直角时,直接写出点P的坐标.
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+
选题
19. 如图,BE,CD是
的高,连接DE.
(1) 求证:
;
(2) 若
,M为BC的中点,连接DM.求证:
.
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+
选题
20. 图①、图②、图③都是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点在格点上,在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,按下列要求画图,所画图形的顶点均在格点上,只保留作图痕迹,不要求写出画法.
(1) 在图①中以AB为边画一个钝角三角形ABC,使tan∠CAB=
;
(2) 在图②中以AB为边画一个Rt△ABD,使tan∠DAB=1;
(3) 在图③中以AB为边画一个△ABE,使tan∠AEB=
.
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+
选题
21. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1) 求证:AE与⊙O相切;
(2) 当BC=6,cosC=
时,求⊙O的半径.
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+
选题
22. 深圳某百果园店售卖赣南脐橙,已知每千克脐橙的成本价为
元,在销售脐橙的这
天时间内,销售单价
(元/千克)与时间第
(天)之间的函数关系式为
(
,且
为整数),日销售量
(千克)与时间第
(天)之间的函数关系式为
(
,且
为整数)
(1) 请你直接写出日销售利润
(元)与时间第
(天)之间的函数关系式;
(2) 该店有多少天日销售利润不低于
元?
(3) 在实际销售中,该店决定每销售
千克脐橙,就捐赠
元给希望工程,在这
天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间
的增大而增大,求
的取值范围.
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+
选题
23. 点E是矩形ABCD边AB延长线上的一动点,在矩形ABCD外作Rt△ECF,其中∠ECF=90°,过点F作FG⊥BC,交BC的延长线于点G,连接DF,交CG于点H.
(1) 发现:如图1,若AB=AD,CE=CF,猜想线段DH与HF的数量关系是
;
(2) 探究:如图2,若AB=nAD,CF=nCE,则(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3) 拓展:在(2)的基础上,若射线FC过AD的三等分点,AD=3,AB=4,则直接写出线段EF的长.
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+
选题
24. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x
2
+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点 C.
(1) 直接写出抛物线的解析式为:
;
(2) 点D为第一象限内抛物线上的一动点,作DE⊥x轴于点E,交BC于点F,过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点G,H,设点D的横坐标为m.
①求DF+HF的最大值;
②连接EG,若∠GEH=45°,求m的值.
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