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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点 C.

（1）、直接写出抛物线的解析式为：；

（2）、点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DE⊥x轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点G，H，设点D的横坐标为m.

①求DF＋HF的最大值；

②连接EG，若∠GEH＝45°，求m的值.

举一反三

抛物线y=-(x-3)²+2的对称轴是（）

如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2重合，且顶点坐标为（4，﹣2），则它的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将∠C沿DE折叠，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在AB上，且 $\text{[math]}$ 恰为直角三角形，则此时CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

如图，点D是BC边上一点且BD：DC=1：2，点F为线段AD上一点且AF：DF=1：2，BF的延长线交AC于E，则AE：AC=（）

二次函数满足下列条件：①函数有最大值3；②对称轴为y轴，写出一个满足以上条件的二次函数解析式：{#blank#}1{#/blank#}

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