- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

点E是矩形ABCD边AB延长线上的一动点，在矩形ABCD外作Rt△ECF，其中∠ECF＝90°，过点F作FG⊥BC，交BC的延长线于点G，连接DF，交CG于点H.

（1）、发现：如图1，若AB＝AD，CE＝CF，猜想线段DH与HF的数量关系是；

（2）、探究：如图2，若AB＝nAD，CF＝nCE，则（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.

（3）、拓展：在（2）的基础上，若射线FC过AD的三等分点，AD＝3，AB＝4，则直接写出线段EF的长.

举一反三

如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F、M、N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

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