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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

如图，BE，CD是 $\text{[math]}$ 的高，连接DE.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，M为BC的中点，连接DM.求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB．

用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把矩形ABCD沿AC折叠，使点D与点E重合，AE交BC于点F，过点E作EG∥CD交AC于点G，交CF于点H，连接DG．

如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形上，AB与CD相交于点O，则tan∠AOD等于（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，E、F分别是边AB、AC上的点，且AE＝CF，且CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G．

（1）求证：∠ACE＝∠CBF；

（2）若PG＝1，求EP的长度．

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