上海市长横学区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2021-05-21 浏览次数：123 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本大题共6题,每题3分,满分18分）

1. $\text{[math]}$ 其中,无理数的个数是（）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 以下计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，下列说法中错误的是（）.

A . ∠FBC和∠ACE是内错角 B . ∠ABD和∠ACH是同位角 C . ∠GBD和∠HCE是同位角 D . ∠GBC和∠BCE是同旁内角

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，AC⊥BC，AC交直线BC于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）.

A . 50° B . 45° C . 35° D . 30°

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5. 如图所知，已知OA⊥BC，垂足为点A，联结OB，下列说法：①线段OB是O、B两点的距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC，所以∠CAO=90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离.其中错误的有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 都与直线 $\text{[math]}$ 相交，其中不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）.

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠6 C . ∠1=∠4 D . ∠5+∠8=180°

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二、填空题（本大题共12题,每题2分,满分24分）

7. 64的平方根是．

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8. 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为连续整数),那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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9. $\text{[math]}$ 的四次方根是.

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10. 近似数 $\text{[math]}$ 精确到位,有效数字是.

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11. 用幂的形式表示： $\text{[math]}$ =.

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；(选填“>”或“<”)

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13. 化简： $\text{[math]}$ =.

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14. 数轴上表示1、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点A、点B,若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数为.

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15. 如图，∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G，且BA//DE，BC//EF，如果∠B=54°，那么∠E=.

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16. 如图，已知直线AB、CD相交与点O，如果∠BOD=40°，OA平分∠COE，那么∠DOE=.

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17. 如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，∆ABC的面积为3，则∆CAD的面积为.

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18. 如图，一条公路修到湖边时，需绕弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为.

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三、简答题（本大题共6题,每题5分,满分30分）

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 计算: $\text{[math]}$

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22. 计算： $\text{[math]}$

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23. 计算： $\text{[math]}$

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24. 利用幂的运算性质计算： $\text{[math]}$

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四、解答题（本大题共4题,6分+6分+7分+9分=28分）

25. 如图，直线AE、CE分别被直线EF、AC所截，已知∠1=∠2，AB平分∠EAC，
CD平分∠ACG，将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整.

证明：因为∠1=∠2，

所以//()，

所以∠EAC=∠ACG()，

因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，

所以= $\text{[math]}$ ，= $\text{[math]}$ ，

所以=，

所以AB//CD( ).

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26. 如图，已知CD//BE，且∠D=∠E，试说明AD//CE的理由.

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27. 如图，已知直线AB//EF，AB//CD，∠ABE=50°，EC平分∠BEF，求∠DCE的度数.

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28. 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；

（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

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