陕西省西安市莲湖区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:170 类型:期中考试 编辑

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一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。)

  • 1. 汉中市今年3月份某日的最高气温为19℃,最低气温为3℃,则当天汉中市气温t(℃)的变化范围是(   )
    A . 3<t<19 B . 3≤t<19 C . 3<t≤19 D . 3≤t≤19
  • 2. 下列环保标志中,是中心对称图形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列哪个数是不等式2(x﹣1)+3<0的一个解(   )
    A . B . C . ﹣3 D . 2
  • 4. 如图,平移△ABC得到△DEF , 其中点A的对应点是点D , 则下列结论中不成立的是(   )

    A . ADBE B . BAC=∠DFE C . ACDF D . ABC=∠DEF
  • 5. 已知ab , 下列式子不一定成立的是(    )
    A . a﹣1<b﹣1 B . ﹣2a>﹣2b C . a+1< b+1 D . mamb
  • 6. 在由小正方形组成的网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是(   )

    A . M B . N C . P D . Q
  • 7. 如图,ACBD相交于点O , ∠A=∠D . 若请你再补充一个条件,使得△BOC是等腰三角形,则你补充的条件不能是( )

    A . OAOD B . ABCD C . ABO=∠DCO D . ABC=∠DCB
  • 8. 如图,AD是等边△ABC底边上的中线,AC的垂直平分线交AC于点E , 交AD于点F . 若AB=6,则DF的长为(   )

    A . 1 B . C . D . 2
  • 9. 如图,一次函数ykx+3(k≠0)的图象与正比例函数ymxm≠0)的图象相交于点P , 已知点P的横坐标为1,则关于x的不等式kx+3>mx的解集为(   )

    A . x<1 B . 1<x<2 C . 2<x<3 D . x>3
  • 10. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BACBC于点DDEAB , 垂足为E . 若DE=1,则BC的长为(   )

    A . 3 B . C . 2+ D . 2+

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)

三、解答题(本大题共11个小题,共78分。)

  • 15. 解不等式3x+1≥﹣2,并把它的解集在数轴上表示出来.
  • 16. 请用尺规作图法在直线AB上作一点P , 连接PCPD使得△PCD是以CD为底边的等腰三角形.

  • 17. 解不等式组
  • 18. 如图,已知在等腰△ABC中,ABAC , ∠BAC=80°,ADBCADAB , 连接BD并延长,交AC的延长线于点E , 求∠E的度数.

  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称.

    ( 1 )画出△A1B1C1 , 并写出A1的坐标.

    ( 2 )将△ABC先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A2B2C2 , 请画出平移后的△A2B2C2

     

  • 20. 如图,在△ABC中,点EBC边上,AEAB , 将线段ACA点旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE , 连接EFEFAC交于点G

    (1) 求证:EFBC
    (2) 若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度数.
  • 21. 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线APBC边的垂直平分线PE相交于点P , 过点PABAC(或延长线)的垂线,垂足分别是MN , 求证:BMCN

  • 22. 若关于xy的二元一次方程组 的解满足x<0,y>0,求k的取值范围.
  • 23. 如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,DEBC的垂直平分线,交BC于点DAB于点E

    (1) 求证:△ABC为直角三角形.
    (2) 求DE的长.
  • 24. 某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图

    乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.

    (1) 若现有A型板材150张B型板材300张,为节约成本,需将板材全部用完,且不能切割板材,则可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个?
    (2) 若该工厂准备用不超过24000元资金去购买AB两种型号板材,制作竖式、横式箱子共100个.已知A型板材每张20元,B型板材每张60元,问最多可以制作竖式箱子多少个?
  • 25. 将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABCAFE按如图1所示位置放置,现将Rt△AEFA点按逆时针方向旋转α(0°<α<90°).如图2,AEBC交于点MACEF交于点NBCEF交于点P

    (1) 若△AMC是等腰三角形,则旋转角α的度数为

     

    (2) 在旋转过程中,连接APCE , 求证:AP所在的直线是线段CE的垂直平分线.
    (3) 在旋转过程中,△CPN是否能成为直角三角形?若能,直接写出旋转角α的度数;若不能,说明理由.

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