内蒙古包头市昆都仑区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 角 B . 线段 C . 等边三角形 D . 平行四边形

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2. 若m＜n，则下列结论不一定成立的是（）

A . m﹣1＜n﹣1 B . 3m＜3n C . ﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣ $\text{[math]}$ D . m²＜n²

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3. 已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（）

A . （5，3） B . （﹣1，﹣2） C . （﹣1，﹣1） D . （0，﹣1）

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4. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A . 108° B . 90° C . 72° D . 60°

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5. 把﹣a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）分解因式正确的结果是（）

A . （x﹣y）（﹣a﹣b+c） B . （y﹣x）（a﹣b﹣c） C . ﹣（x﹣y）（a+b﹣c） D . ﹣（y﹣x）（a+b﹣c）

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6. 一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ， 0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（　　）

A . x≤m B . x≤-m C . x≥m D . x≥-m

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7. 已知下列命题
⑴等边三角形的三个内角都相等；

⑵平行四边形相邻的两个角都相等；

⑶线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等；

⑷底角相等的两个等腰三角形全等．

其中原命题和逆命题均为真命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

A . OE= $\text{[math]}$ DC B . OA=OC C . ∠BOE=∠OBA D . ∠OBE=∠OCE

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9. 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE＝12，∠B＝60°，则点E与点C之间的距离为（）

A . 12 B . 6 C . 6 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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10. 如图，已知：∠MON=30^o ，点A₁、A₂、A₃ 在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…．．在射线OM上，△A₁B₁A₂. △A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形，若OA₁=l，则△A₆B₆A₇ 的边长为（）

A . 6 B . 12 C . 32 D . 64

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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12. 如果点P $\text{[math]}$ 在第二象限，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣2＝ $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是．

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14. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为10，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 .

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15. 如图所示，已知点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA，则∠DCE的度数是．

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16. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为．

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17. 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接DC，以DC为边作等边 $\text{[math]}$ ，B，E在CD的同侧，若AB＝4 $\text{[math]}$ ，BE的长为．

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18. 解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并在数轴上表示出不等式组的解集．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC．

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形．

（2）若BE＝EF，求证：AE＝AD．

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22. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

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23. 如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；

（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．

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内蒙古包头市昆都仑区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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