四川省简阳市镇金学区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:127 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 在下列英文大写正体字母中,是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列不等式变形正确的是( )
    A . 由a>b,得a+1<b+1 B . ,得 C . 由a>b,得 D . ,得
  • 3. 下列各式,从左到右的变形是因式分解的是( )
    A . B . C . D .
  • 4. 下列命题正确的是( )
    A . 在同一平面内,可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的. B . 两个全等的图形之间必有平移关系. C . 三角形经过旋转,对应线段平行且相等. D . 将一个封闭图形旋转,旋转中心只能在图形内部.
  • 5. 若分式 有意义,则实数x的取值范围是( )
    A . 一切实数 B . C . D .
  • 6. 用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”,应先设这个三角形中(   )
    A . 有两个角是直角 B . 有另个角是直角 C . 有两个角是锐角 D . 三个角都是直角
  • 7. 如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0),B(2,1),当因变量y>0时,自变量x的取值范围是(  )

    A . x>0 B . x<0 C . x>1 D . x<1
  • 8. 下列分式从左到右的变形正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,在△ABC中,AB边垂直平分线MD交BC于点D,AC边垂直平分线EN交BC于点E,连接AD,AE,若∠BAC=110°,则∠DAE的度数为( )

    A . 70° B . 55° C . 45° D . 40°
  • 10. 已知关于x的不等式组 有解,则m的取值范围为( )
    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 20.   
    (1) 解不等式: .
    (2) 因式分解: .
    (3) 计算: .
  • 21. 如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,△ABC的顶点均在格点上,三个顶点的坐标分别是A(-3,4),B(-2,1),C(-4,2).

     

    (  1  )将△ABC先向右平移7个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出第二次平移后的△

    (  2  )以点O(0,0)为对称中心,画出与△ABC成中心对称的△

    (  3  )将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点 ,则点 的坐标为(    ,     )。

  • 22. 先化简,再求值: ,其中x为不等式组 的整数解.
  • 23. 如图,在 中, 的平分线与 的中垂线 交于点E,过点 边的垂线垂足为N,过点E作 延长线的垂线,垂足为M.

    (1) 求证:
    (2) 若, ,求 的长.
  • 24. 某学校计划购买若干台电脑,现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000

    元,并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示:

    商场

    优惠条件

    甲商场

    第一台按原价收费,其余每台优惠25%

    乙商场

    每台优惠20%

    (1) 分别写出甲、乙两商场的收费y(元)与所买电脑台数x之间的关系式;
    (2) 什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠?什么情况下两家商场的收费相同?
  • 25. 如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,点P从点B以每秒 个单位长度的速度向终点C运动,同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,其中一个点到达终点时,两点同时停止.

    (1) 求BC的长;
    (2) 设△PDQ的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
    (3) 在动点P、Q的运动过程中,是否存在PD=PQ,若存在,求出△PDQ的周长,若不存在,请说明理由.
  • 26. 为了全面推进素质教育,增强学生体质,丰富校园文化生活,高新区某校将举行春季特色运动会,需购买A,B两种奖品.经市场调查,若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖品1件和B种奖品3件,共需55元.
    (1) 求A、B两种奖品的单价各是多少元;
    (2) 运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件,购买费用不超过1160元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,运动会组委会共有几种购买方案?
    (3) 在第(2)问的条件下,设计出购买奖品总费用最少的方案,并求出最小总费用.
  • 27. 在 中, ,将 绕点 顺时针旋转 ,点 的对应点分别是 ,连接 线段 与线段 交于点M,连接 .

    (1) 如图1,求证:
    (2) 如图1,求证:OM平分
    (3) 如图2,若 ,求 的长.
  • 28. 如图,点A为平面直角坐标系第一象限内一点,直线y=x过点A,过点A作AD⊥y轴于点D,点B是y轴正半轴上一动点,连接AB,过点A作AC⊥AB交x轴于点C.

     

    (1) 如图,当点B在线段OD上时,求证:AB=AC;
    (2) ①如图,当点B在OD延长线上,且点C在x轴正半轴上, OA、OB、OC之间的数量关系为__▲__(不用说明理由);

    ②当点B在OD延长线上,且点C在x轴负半轴上,写出OA、OB、OC之间的数量关系,并说明原因.

    (3) 直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点E、F,若BE=5,CF=12,直接写出AB的长.

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