广西崇左市江州区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：119 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x的取值必须满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ =﹣3

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知一个直角三角形的两边长分别3和4，则第三边长是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 25 D . 5或 $\text{[math]}$

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8. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . 3 C . 6 D . -6

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9. 某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则ED的长（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 直线 $\text{[math]}$ （m，n为常数）的图象如图，化简︱ $\text{[math]}$ ︱－ $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. △ABC的三边分别为 $\text{[math]}$ ，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（）
① $\text{[math]}$ ;② $\text{[math]}$ ;③ ∠A＝∠B $\text{[math]}$ ∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤ $\text{[math]}$ ;⑥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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14. 如图，在一个高为5m ，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是．

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15. $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m＝.

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16. 等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，底边上的高为2，则它的周长为.

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17. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为-2，则m的值为.

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18. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a：b＝.

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ 　　　　　　　

（2） $\text{[math]}$

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20. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 已知： $\text{[math]}$ ，求：

（1） a－b的值；

（2） ab的值；

（3） $\text{[math]}$ 的值.

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22. 如图，在4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.

求：

（1） △ABC的周长；

（2） ∠ABC度数.

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23. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

（1）试说明：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数很；

（2）如果方程有一个根为-3，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？

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25. 已知 $\text{[math]}$ 是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程x²+ $\text{[math]}$ x+2c-a=0有两个相等的实数根，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ .

（1）试判断△ABC的形状；

（2）若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，求m的值.

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26. 某商场计划购进一批书包，市场调查发现：当某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，每月销售量就减少10个.

（1）当售价定为42元时，每月可售出多少个?

（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元?

（3）当商场每月获得10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少元?

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