河南省驻马店市、天宏2021年数学中考一模大联考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:235 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列各数中比 小的数是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 如图所示的圆锥,下列说法正确的是(    )

    A . 该圆锥的主视图是轴对称图形 B . 该圆锥的主视图是中心对称图形 C . 该圆锥的主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形 D . 该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形
  • 3. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,则它获得食物的概率是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 2020年6月23日,中国第55颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网,其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,己实现规模化应用.22纳米 米,将0.000000022用科学记数法表示为(   )
    A .   B . C . D .
  • 5. 如图,从笔直的公路 旁一点P出发,向西走 到达 ;从P出发向北走 也到达l.下列说法错误的是(    )

    A . 从点P向北偏西45°走 到达l B . 公路l的走向是南偏西45° C . 公路l的走向是北偏东45° D . 从点P向北走 后,再向西走 到达l
  • 6. 如图,函数 与函数 的图象相交于点 .若 ,则x的取值范围是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 根据图中给出的信息,可得正确的方程是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图, 中, ,利用尺规在 上分别截取 ,使 ;分别以D,E为圆心、以大于 为长的半径作弧,两弧在 内交于点F;作射线 于点G,若 ,P为 上一动点,则 的最小值为(   )

    A . 无法确定 B . C . 1 D . 2
  • 9. 已知二次函数 ,当x取互为相反数的任意两个实数值时,对应的函数值y总相等,则关于x的一元二次方程 的两根之积为(  )
    A . 0 B . C . D .
  • 10. 在平面直角坐标系 中, 的直角顶点B在y轴上,点A的坐标为 ,将 沿直线 翻折,得到 ,过 垂直于 交y轴于点C,则点C的坐标为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 已知: ,则
  • 12. 对某条线段的长度进行了3次测量,得到3个结果(单位:mm)9.9,10.1,10.0,若用a作为这条线段长度的近似值,当10.0mm时,最小.对另一条线段的长度进行了n次测量,得到n个结果(单位:mm)x1 , x2 , …xn , 若用x作为这条线段长度的近似值,当x=mm时,(x﹣x12+(x﹣x22+…+(x﹣xn2最小.
  • 13. 在平面直角坐标系 中,直线 与双曲线 交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为 ,则 的值为
  • 14. 如图,已知△ABC≌△DCE≌△GEF,三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上,连接BG,分别交AC、DC、DE于点P、Q、K,其中SPQC=3,则图中三个阴影部分的面积和为.

  • 15. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且AF= BE,CF与AD相交于点G,连接EC、EF、EG.则下列结论:①∠ECF=45°;②△AEG的周长为(1+ )a;③BE2+DG2=EG2;④△EAF的面积的最大值是 a2;⑤当时BE= a,G是线段AD的中点.其中正确的结论是.

三、解答题

  • 16. 先化简,再求代数式 的值,其中
  • 17. 全球新冠肺炎疫情依然严重,境外许多国家的疫情尚在继续蔓延,疫情防控不可松懈.如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.

    根据上面图表信息,回答下列问题:

    (1) 截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人,扇形统计图中40﹣59岁感染人数对应圆心角的度数为°;
    (2) 请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图;
    (3) 在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人,求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率;
    (4) 若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%,2.75%,3.5%,10%,20%,求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率.
  • 18. 如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行34km到B港,然后再沿北偏西42°方向航行至C港,已知C港在A港北偏东20°方向.

    (1) 直接写出∠C的度数;
    (2) 求A、C两港之间的距离.(结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可)
  • 19. 某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备,设备的生产成本为10万元/件

    (1) 如图,设第x(0<x≤20)个生产周期设备售价z万元/件,zx之间的关系用图中的函数图象表示,求z关于x的函数解析式(写出x的范围).
    (2) 设第x个生产周期生产并销售的设备为y件,yx满足关系式y=5x+40(0<x≤20).在(1)的条件下,工厂在第几个生产周期创造的利润最大?最大为多少万元?(利润=收入-成本)
  • 20. 小云在学习过程中遇到一个函数 .下面是小云对其探究的过程,请补充完整:
    (1) 当 时,对于函数 ,即 ,当 时, 随x的增大而,且 ;对于函数 ,当 时, 随x的增大而,且 ;结合上述分析,进一步探究发现,对于函数 ,当 时,y随x的增大而
    (2) 当 时,对于函数 ,当 时,y与x的几组对应值如下表:

    x

    0

    1

    2

    3

    y

    0

    1

    综合上表,进一步探究发现,当 时,y随x的增大而增大.在平面直角坐标系 中,画出当 时的函数y的图象.

    (3) 过点(0,m)( )作平行于x轴的直线l,结合(1)(2)的分析,解决问题:若直线l与函数 的图象有两个交点,则m的最大值是
  • 21. 古希腊数学家毕达哥拉斯认为:“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图,线段AB是⊙O的直径,延长AB至点C,使BC=OB,点E是线段OB的中点,DE⊥AB交⊙O于点D,点P是⊙O上一动点(不与点A,B重合),连接CD,PE,PC.

    (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    (2) 小明在研究的过程中发现 是一个确定的值.回答这个确定的值是多少?并对小明发现的结论加以证明.
  • 22. 希腊数学家帕普斯给出了一种“三等分锐角”的方法,具体如下:

    ①建立平面直角坐标系,将已知锐角∠AOB的顶点与原点O重合,角的一边OB与x轴正方向重合;

    ②在平面直角坐标系中,绘制函数 的图象,图象与已知角的另一边OA交于点P;

    ③以P为圆心,2OP为半径作弧,交函数 的图象于R点;

    ④分别过点P和R作x轴和y轴的平行线,两线相交于点M、Q;

    ⑤连接OM,得到∠MOB,这时∠MOB= ∠AOB.

    根据以上材料解答下列问题:

    (1) 设点P的坐标为(a, ),点R的坐标为(b, ),则点M的坐标为
    (2) 求证:点Q在直线OM上;
    (3) 求证:∠MOB= ∠AOB.
  • 23. 请完成下面的几何探究过程:

    (1) 观察填空:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D为斜边AB上一动点(不与点A,B重合),把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE,连DE,BE,则

    ①∠CBE的度数为

    ②当BE=时,四边形CDBE为正方形.

    (2) 探究证明:如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC=4,点D为斜边AB上一动点(不与点A,B重合),把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE,连DE,BE则:

    ①在点D的运动过程中,请判断∠CBE与∠A的大小关系,并证明;

    ②当CD⊥AB时,求证:四边形CDBE为矩形

    (3) 拓展延伸:如图2,在点D的运动过程中,若△BCD恰好为等腰三角形,请直接写出此时AD的长.

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