陕西省榆林市绥德县德群中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各数： $\text{[math]}$ （相邻两个1之间依次多一个3），其中无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 已知，△ABC的三边分别为a，b，c，其对角分别为∠A，∠B，∠C.下列条件能判定△ABC一定不是直角三角形的是（　　）

A . a：b：c＝ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . b²﹣a²＝c² C . ∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D . ∠B＝∠A+∠C

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3. 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是

每天锻炼事件（分钟）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

学生数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . 平均数是 $\text{[math]}$ B . 众数是 $\text{[math]}$ C . 抽查了 $\text{[math]}$ 个同学 D . 中位数是 $\text{[math]}$

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4. 下列命题，是真命题的是（）

A . 三角形的外角和为 $\text{[math]}$ B . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等. D . 垂直于同一直线的两直线互相垂直.

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5. 在平面直角坐标系中，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，点G是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则下列判断不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（）

A . （1，3） B . （5，1） C . （1，3）或（3，5） D . （1，3）或（5，1）

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9. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为64，小正方形面积为9，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（x＞y），请观察图案，下列关系式中不正确的是（　　）

A . x²+y²=64 B . x-y=3 C . 2xy+9=64 D . x+y=11

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10. 甲、乙两名运动员同时从 $\text{[math]}$ 地出发前往 $\text{[math]}$ 地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 $\text{[math]}$ (千米)与行驶时间 $\text{[math]}$ (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为．

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13. 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是cm．

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14. 如图，是直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的函数图象，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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15. 如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为度.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D、E分别是直线 $\text{[math]}$ 、y轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值是.

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17. 计算及解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是D、F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）.

（1）画出三角形ABC，并求其面积；

（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？

（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（，）.

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20. 为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查40名同学实验操作的得分（满分为10分）.根据获取的样本数据，制作了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息解答下列问题.

（1） ①中的描述应为“6分”，其中m的值为；扇形①的圆心角的大小是；

（2）这40个样本数据平均数是，众数是，中位数是；

（3）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人.

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21. 某中学A、B两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地 $\text{[math]}$ ，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

（1）求出四边形空地 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）若每种植1平方米的花草需要投入120元，求学校共需投入多少元.

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22. 某电信公司的手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计.B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计.

（1）请分别写出A类收费标准每月应缴费用y₁（元）与通话时间x（min）之间的关系式和B类收费标准每月应缴费用y₂（元）与通话时间x（min）之间的关系式.

（2）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？

（3）若每月平均通话时间为300min，你会选择哪类收费方式？

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23. 某中学六七年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．

（1） A、B型车每辆可分别载学生多少人？

（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．

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24. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴、y轴分别于A、B两点，与直线 $\text{[math]}$ 相交于第二象限，交点为点C，且C点纵坐标为1

（1）求点A、点B的坐标；

（2）若点D为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且点D在第一象限，若 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作y轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 分别相交于点E、点F，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

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陕西省榆林市绥德县德群中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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每天锻炼事件（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
学生数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

陕西省榆林市绥德县德群中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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