解：设P(n，

\frac{1}{2} n + 2

)，

∴E(n， $\frac{3}{2} n$ )，F(n， $- \frac{1}{2} n$ )，

①当点P在线段BD上时，

∵PE=2EF，

∴ $\frac{1}{2} n + 2 - \frac{3}{2} n = 2 \times (\frac{3}{2} n + \frac{1}{2} n)$ ，

∴n= $\frac{2}{5}$ ，

∴ $y = \frac{1}{2} x + 2 = \frac{11}{5}$ ，

∴点P的坐标为( $\frac{2}{5}$ ， $\frac{11}{5}$ )；

②当点P在线段BC上时，

∵PE=2EF，

∴ $\frac{1}{2} n + 2 - \frac{3}{2} n = 2 \times (- \frac{3}{2} n - \frac{1}{2} n)$ ，

∴n= $- \frac{2}{3}$ ，

∴ $y = \frac{1}{2} x + 2 = \frac{5}{3}$ ，

∴点P的坐标为( $- \frac{2}{3}$ ， $\frac{5}{3}$ )；

综上可知，P点坐标为( $\frac{2}{5}$ ， $\frac{11}{5}$ )或( $- \frac{2}{3}$ ， $\frac{5}{3}$ ).

陕西省榆林市绥德县德群中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷