安徽合肥市瑶海区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:224 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 要使 有意义,x的取值范围是(     )
    A . x≥2020 B . x≤2020 C . x> 2020 D . x< 2020
  • 2. 下列计算,正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列方程中,关于x的一元二次方程是(    )
    A . x2xx+3)=0 B . ax2+bx+c=0 C . x2﹣2x﹣3=0 D . x2﹣2y﹣1=0
  • 4. 下列方程中,没有实数根的是(     )
    A . 3x2- x+2=0 B . 4x2+4x+1=0 C . x2-3x-4=0 D . x2-x-1=0
  • 5. 如图,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为(    )

    A . B . C . D .
  • 6. 盛夏来袭,为促进消费,瑶海万达广场从6月份开始对部分商品进行“折上折”(两次打折数相同)优惠活动,已知一件原价1000元的服装,优惠后实际仅需640元,设该服装原本打x折,则有(    )
    A . 1000(1-2x)=640 B . 1000(1-x)2=640 C . 1000 =640 D . 1000 =640
  • 7. 如图,在 中, 分别是 的中点,点F在 延长线上,添加一个条件使四边形 为平行四边形,则这个条件是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 小梅每天坚持背诵英语单词,她记录了某一周每天背诵英语单词的个数,如下表:

    星期

    个数

    11

    12

    13

    10

    13

    13

    其中有一天的个数被墨汁覆盖了,但小梅已经计算出这组数据唯一众数是13,平均数12,那么这组数据的方差是( )

    A . B . C . 1 D .
  • 9. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=160°,∠BCD=80°,△PDC为等边三角形,则∠ADC的度数为(   )

    A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°
  • 10. 对于实数a、b,定义运算“★”:a★b= ,关于x的方程(2x+1)★(2x-3)=t恰好有两个不相等的实数根,则t的取值范围是(   )
    A . t< B . t> C . t< D . t>

二、填空题

三、解答题

  • 15. 计算:(2 - )×
  • 16. 解方程:x2+x=8-x
  • 17. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0
    (1) 若x=1是方程的一个解,写出a、b满足的关系式; 
    (2) 当b=a+1时,利用根的判别式判断方程根的情况.
  • 18. 著名数学家斐波那契曾研究一列数,这列数的第n个数为 (n为正整数),例如这列数的第8个数可以表示为 ,根据以上材料,写出并计算这列数的第2个数.
  • 19. 《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何”.大意是说,已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲、乙各走了多远?


  • 20.             
    (1) 已知线段a、以此为边,用尺规作图(保留作图痕迹,不需写作法)作出一个含有60°的菱形;

    (2) 如图,在菱形ABCD中,点M、N分别是边BC、CD上的点,连接AM、AN,若∠ABC=∠MAN=60°,求证:BM=CN;

         

  • 21. 疫情防控期间,学生居家锻炼受到一定限制,不能达到室外锻炼的效果,有些同学存在体能下降的现象.瑶海区某校八年级甲、乙两班各50名学生,为了了解这两个班学生身体素质情况,进行了抽样调查,从这两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩如下:

    甲班:65  75  75  80  60  50  75  90  85  65;     

    乙班:90  55  80  70  55  70  95  80  65  70;

    整理上面数据,得到如下统计表:

    50≤x<60

    60≤x<70

    70≤x<80

    80≤x<90

    90≤x≤100

    甲班

    1

    3

    3

    2

    1

    乙班

    2

    1

    3

    2

    2

    样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:

    平均数

    中位数

    众数

    甲班

    m

    75

    75

    乙班

    73

    70

    n

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1) 求表中m的值;               
    (2) 表中n的值为
    (3) 若规定测试成绩在80分以上(含80分)的学生身体素质为优秀,请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生的人数.
  • 22. 合肥长江180艺术街区进行绿化改造,用一段长40m的篱笆和长15m的墙AB,围城一个矩形的花园,设平行于墙的一边DE的长为xm;

    (1) 如图1,如果矩形花园的一边靠墙AB,另三边由篱笆CDEF围城,当花园面积为150m2时,求x的值;
    (2) 如图2,如果矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成,另三边由篱笆ADEF围城,当花园面积是150m2时,求BF的长.
  • 23. 如图1,正方形ABCD的顶点A、D分别在平行线l1、l2上,由B、D向l1作垂线,垂足分别为M、N.

    (1) 求证:AM=DN;
    (2) 如图2,正方形AEFG的顶点E在直线l2上,过点F、C分别作l2的垂线段FP、CQ,求证:FP+CQ=DE;
    (3) 如图3,正方形AEFG的顶点A、G在直线l1上,顶点E、F在直线l2上,连接BG并延长交l2于点R,若∠BRD=30°,AE= ,求AB.

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