上海市外国语大学闵行外国语中学2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:157 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列方程中,一元二次方程有(    )

    ;② ;③ ;④ ;⑤

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 2. 下列二次根式中,是同类二次根式的组数是(    )

    ;② ;③ ;④

    A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组
  • 3. 下列关于x的方程一定有实数解的是(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 下列说法中错误的是(    )
    A . 等腰三角形两腰上的高相等 B . 等腰三角形两腰上的中线相等 C . 等腰三角形两个底角的角平分线相等 D . 等腰三角形的对称轴是底边上的中线
  • 5. 下列句子中,能判定两个三角形全等的是(    )
    A . 有一个角是40°的两个等腰三角形 B . 边长都是5cm的两个等边三角形 C . 有一个角是60°的两个直角三角形 D . 腰长都是8cm的两个等腰三角形
  • 6. 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图,已知 ,G是AC边上一点(不与A、C重合),

    小明说:“如果还知道 ,则能得到 ”;

    小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由 ,可得到 ”;

    小刚说:“∠AGD一定大于∠ACD”

    小颖说:“如果联结GF,则GF一定平行于AB”;

    他们四人中,有几个人的说法是正确的?(    )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

三、解答题

  • 22. 计算:
  • 23. 计算:
  • 24. 用配方法解方程:
  • 25. 解方程:
  • 26. 根据要求画图(不要求写画法)
    (1) 画△ABC,使
    (2) 在△ABC中,画出边BC上的高.
  • 27. 如图,已知,△ABC和△ADE都是等边三角形,连接BD、CE.

    (1) 说明 的理由;
    (2) 延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数.
  • 28. 如图所示,用篱笆围成一个面积为 的长方形苗圃ABCD,苗圃的一边靠墙,墙的长度为10米,篱笆只围三边,且中间用篱笆分隔出三个小长方形,总共用去篱笆24米,问AB和BC边各是多少米?

  • 29. 已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE

  • 30. 如图1,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,且满足 ,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系.

    (1) 小明发现,当点D是边BC的中点时,过点D作 // ,交AB于点F,通过构造全等三角形,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系:
    (2) 如图2,当点D是线段BC上(除B、C外)任意一点时(其它条件不变),试猜想AD与DE之间的数量关系,并说明理由;
    (3) 当点D在线段BC的延长线上,且满足 (其它条件不变)时,请画出图形,并直接写出△ABC与△BDE的面积之比.

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