四川省攀枝花市西区2021年数学中考一模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:166 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列实数:15, ,0.10101中,无理数有(   )个
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 2. 下列运算不正确的是(    )
    A . a2•a3=a5 B . (y34=y12 C . (﹣2x)3=﹣8x3 D . x3+x3=2x6
  • 3. 下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间,要求学生每日测量体温,九(5)班一名同学连续一周体温情况如下表所示:则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是(  )

    日期

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期天

    体温(℃)

    36.2

    36.2

    36.5

    36.3

    36.2

    36.4

    36.3

    A . 36.3和36.2 B . 36.2和36.3 C . 36.2和36.2 D . 36.2和36.1
  • 5. 人民日报讯,2020年6月23日,中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星.至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署.北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟,使北斗导航系统投时精度达到了十亿分之一秒,十亿分之一用科学记数法可以表示为(    )
    A . B . C . D .
  • 6. 若 是方程 的两个实数根,则代数式 的值等于( )
    A . 2020 B . 2019 C . 2029 D . 2028
  • 7. 下列识别图形不正确的是(   )
    A . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B . 有三个角是直角的四边形是矩形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
  • 8. 如图,在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD,AB=8,CD=6,垂足为E.则tan∠OEA的值是(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中不正确的有(   )个.

    ①abc>0;②2a+b=0;③9a+3b+c<0;④4ac﹣b2<0;⑤a+b≥m(am+b)(m为任意实数).

    A . 3 B . 2 C . 1 D . 0
  • 10. 如图,在正方形ABCD中,AD=6,点E是边CD上的动点(点E不与端点C,D重合),AE的垂直平分线FG分别交AD,AE,BC于点F,H,G.当 时,DE的长为(    )


    A . 2 B . C . D . 4

二、填空题

  • 11. 分解因式:m2n﹣4n=.
  • 12. 若二次根式 是同类二次根式,则整数 可以等于.(写出一个即可)
  • 13. 有五张正面分别写有数字﹣4,﹣3,0,2,3的卡片,五张卡片除了数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为n,则抽取的n既能使关于x的方程(n+3)x2+(n+1)x+ =0有实数根,又能使以x为自变量的反比例函数y= 的图象在每个象限内y随x的增大而增大的概率为.
  • 14. 若关于x的分式方程 =2a无解,则a的值为
  • 15. 如图,已知圆O中,R=5,四边形ABCD,EFGH均为正方形,∠BOD=45°,点A,H在⊙O上,O,G,D三点共线,则小正方形EFGH的边长=.

  • 16. 如图,点A(6,0),B(0,2),点P在直线y=-x-1上,且∠ABP=45°,则点P的坐标为

三、解答题

  • 17. 先化简,再求值: ,其中
  • 18. 在等腰△OAB和等腰△OCD中,OA=OB,OC=OD,连接AC、BD交于点M.

    (1) 如图1,若∠AOB=∠COD=40°:

    ①AC与BD的数量关系为

    ②∠AMB的度数为

    (2) 如图2,若∠AOB=∠COD=90°:

    ①判断AC与BD之间存在怎样的数量关系?并说明理由;

    ②求∠AMB的度数;

    (3) 在(2)的条件下,当∠CAB=30°,且点C与点M重合时,请直接写出OD与OA之间存在的数量关系.
  • 19. 九年级(1)班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练.现将项目选择情况作统计图.请你根据上面提供的信息回答下列问题:

    (1) 若选择篮球的人数为20人,则该班共有学生人.
    (2) 老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试,请用列表或画树状图的方法求恰好选中两名男生的概率.
  • 20. 小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上,当是示屏的边缘线 与底板的边缘线 所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图①).侧面示意图为图②;使用时为了散热,他在底板下面垫入散热架,如图③,点B、O、C在同一直线上,

    (1) 求 的长;
    (2) 如图④,垫入散热架后,要使显示屏的边缘线 与水平线的夹角仍保持120°,求点 的距离.(结果保留根号)
  • 21. 如图,直线 与双曲线 的交点为 ,与 轴的交点为 .

    (1) 求 的度数;
    (2) 求 的长;
    (3) 已知点 为双曲线 上的一点,当 时,求点 的坐标.
  • 22. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.

    (1) 证明:ED是⊙O的切线;
    (2) 若⊙O半径为3,CE=2,求BC的长.
  • 23. 如图,在矩形ABCD中,E为AD上的点,连接EC,AB=m,BC=n,m> .

    (1) 若m=3,n=4,连接AC,CE平分∠ACD,求DE的长;
    (2) 若E为AD中点,过点E作EF⊥EC交AB于F点,连接FC,

    ①补全图形并证明:EF平分∠AFC;

    ②当△AEF与△BFC相似时,求 的值.

  • 24. 如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).

    (1) 求抛物线的函数解析式;
    (2) 点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
    (3) 在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.

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