河南省2021年数学中考三模试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:301 类型:中考模拟 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 比﹣4.5小的负整数是(   )
    A . ﹣3 B . ﹣5.5 C . ﹣5 D . 0
  • 2. 某种芯片每个探针单元的面积为 ,0.00000164用科学记数法可表示为(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,已知直线AD,BE,CF相交于点O,OG AD,且 BOC=35°, FOG=30°,则 DOE的度数为( )

    A . 30° B . 35° C . 15° D . 25°
  • 4. 已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是(   )
    A . ∠A=∠B B . ∠A=∠C C . AC=BD D . AB⊥BC
  • 5. 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则a=(    )

    A . 9 B . 8 C . 7 D . 6
  • 6. 小敏计划在暑假参加海外游学,她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友.如图所示是她设计的礼盒的平面展开图,请你判断,正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 《九章算术》是中国古代的数学专著,奠定了中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”译文:“假设有若干人共同出钱买羊,如果每人出5钱,那么还差45钱;如果每人出7钱,那么仍旧差3钱,求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱,可列方程为(     )
    A . B . C . D .
  • 8. 在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

    x

    ……

    -2

    0

    3

    4

    ……

    y

    ……

    -7

    m

    n

    -7

    ……

    则m、n的大小关系为( )

    A . m>n B . m<n C . m=n D . 无法确定
  • 9. 如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若BC= ,则△ABC移动的距离是( )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,弹性小球从点P(0,1)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2,0),第2次碰到正方形的边时的点为P2 , …,第n次碰到正方形的边时的点为Pn , 则点P2018的坐标是(   )

    A . (1,4) B . (4,3) C . (2,4) D . (4,1)

二、填空题

  • 11. (2019-π)0+(-1)2019.
  • 12. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,其上分别标有数字1,2,4,8.随机摸取一个小球后不放回,再随机摸取一个小球,则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是
  • 13. 关于x的方程(k﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的最大整数值为.
  • 14. 如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形OCED的顶点C,D分别在半径OA,OB上,顶点E在 上,以O为圆心,OC长为半径作 ,若OA=2,则阴影部分的面积为.

  • 15. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,点E在边BC上,且BE=2CE,将矩形沿过点E的直线折叠,点C,D的对应点分别为C′,D′,折痕与边AD交于点F,当点B,C′,D′恰好在同一直线上时,AF的长为.

三、解答题

  • 16. 先化简,再求值( )÷ ,其中a,b满足a+b﹣ =0.
  • 17. 在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为:剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).

    请解答下列问题:

    (1) 请补全条形统计图和扇形统计图;
    (2) 在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?
    (3) 若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人?
    (4) 学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少?
  • 18. 如图,一艘游轮在海面上点O处遇到大雾,向位于A处的救援船发出求救信号,救援船指定B地为相遇地点,其中游轮在救援船的北偏西51°方向上,在相遇点B的南偏西54°方向上,相遇点B在救援船的北偏东9°方向上,救援船以50海里/时的速度行驶2小时到达B地.若游轮的速度是30海里/时,求游轮用多长时间能到达B地.(结果保留一位小数.参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

  • 19. 如图,Rt△ABC内接于⊙O,∠BCA=90°,∠CBA=60°,AB=10,点D是AB边上(异于点A,B)的一动点,DE⊥AB交⊙O于点E,交AC于点G,交切线CF于点F.

    (1) 求证:FC=CG;
    (2) ①当AE=时,四边形BOEC为菱形;

    ②当AD=时,OG∥CF.

  • 20. 如图,反比例函数y= (x<0)的图象过格点(网格线的交点)P.
    (1) 求反比例函数的解析式;
    (2) 在图中用直尺和2B铅笔画出两个三角形(不写画法),要求每个三角形均需满足下列两个条件:

    ①三个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;

    ②三角形的面积等于|k|的值.

  • 21. 某市中招体育测试改革,其中篮球和足球作为选考项目,某商店抓住这一商机决定购进一批篮球和足球共200个,这两种球的进价和售价如下表所示:

    篮球

    足球

    进价(元/个)

    180

    150

    售价(元/个)

    250

    200

    (1) 若商店计划销售完这批球后能获利11600元,问篮球和足球应分别购进多少个?
    (2) 设购进篮球 个,获利为 元,求 之间的函数关系;
    (3) 若商店计划投入资金不多于31560元且销售完这批球后商店获利不少于11000元,请问有哪几种购球方案,并写出获利最大的购球方案.
  • 22. 如图

    (1) 问题发现

    如图①,△ABC和△CDE均为等边三角形,直线AD和直线BE交于点F.

    填空:①∠AFB的度数是

    ②线段AD,BE之间的数量关系为.

    (2) 类比探究

    如图②,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠DEC=90°,AB=BC,DE=EC,直线AD和直线BE交于点F.请判断∠AFB的度数及线段AD,BE之间的数量关系,并说明理由.

    (3) 解决问题

    如图③,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B为y轴上任意一点,连接AB,将BA绕点B逆时针旋转90°至BC,连接OC,请直接写出OC的最小值.

  • 23. 如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,AB=4,交y轴于点C,对称轴是直线x=1.

    (1) 求抛物线的解析式及点C的坐标;
    (2) 连接BC,E是线段OC上一点,E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上,求点F的坐标;
    (3) 动点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度向点B运动,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,交线段BC于点Q.设运动时间为t(t>0)秒.

    ①若△AOC与△BMN相似,请直接写出t的值;

    ②△BOQ能否为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

试题篮