- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省乐清市英华学校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x＝1.

（1）、求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）、连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x＝1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；

（3）、动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q.设运动时间为t（t＞0）秒.

①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；

②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

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