湖北省咸宁市咸安区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm，5cm，8cm B . 3cm，3cm，6cm C . 25cm，24cm，7cm D . 1cm，2cm，3cm

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4. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. 把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值都同时扩大到原来的5倍，则分式的值（）

A . 缩小到原来的5倍 B . 扩大到原来5倍 C . 不变 D . 扩大到原来25倍

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6. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A＝∠D B . AB＝DC C . AC＝DB D . OB＝OC

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 0

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8. 如图，AO⊥OM， $\text{[math]}$ 点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰直角△OBF､等腰直角△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. 2019新型冠状病毒 $\text{[math]}$ ，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000001215米，则数据0.000001215用科学记数法表示为.

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11. 多边形每一个内角都等于144°，则从此多边形一个顶点出发的对角线有条.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C ，则CD＝.

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14. 若4x²-mx+1是完全平方式，则m的值是。

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15. 如图，将正方形 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点O到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）.

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17.

（1）因式分解： $\text{[math]}$ ；

（2）利用因式分解计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解方程 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上且点D到点A的距离与到点B的距离相等.

（ 1 ）尺规作图：作出点D，不写作法，保留作图痕迹；

（ 2 ）求 $\text{[math]}$ 的周长.

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20. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE.

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数.

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21. 如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

（ 1 ）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）在DE上画出点P，使PA+PC最小；

（ 3 ）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大.

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22. 某单位在疫情期间用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 两种口罩 $\text{[math]}$ 个，购买 $\text{[math]}$ 种口罩与购买 $\text{[math]}$ 种口罩的费用相同，且 $\text{[math]}$ 种口罩的单价是 $\text{[math]}$ 种口罩单价的 $\text{[math]}$ 倍.

（1）求 $\text{[math]}$ 两种口罩的单价各是多少元？

（2）若计划用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金再次购进 $\text{[math]}$ 两种口罩共 $\text{[math]}$ 个，已知 $\text{[math]}$ 两种口罩的进价不变，求 $\text{[math]}$ 种口罩最多能购买多少个？

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23. 完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题.

例如：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

得 $\text{[math]}$ .

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2） ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；

（3）如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积.

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24. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）如图①，若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，试求点E的坐标；

（2）如图②，若点C在x正半轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（3）若点C在x轴正半轴上运动，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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湖北省咸宁市咸安区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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