初中数学浙教版七年级下册5.5.2分式方程的应用同步练习

1. 为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某工厂生产空气净化器，实际平均每天比原计划多生产100 台空气净化器，生产1200 台空气净化器的时间与原计划生产900 台空气净化器所需时间相同.若设原计划每天生产x 台空气净化器，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. A、B两地相距 $\text{[math]}$ 千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 2020年5月1日，北京市正式实施《北京市生活垃圾管理条例》，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类．小红所住小区5月和12月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：

类别月份	$\text{[math]}$ 月	$\text{[math]}$ 月
厨余垃圾分出量（千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
其他三种垃圾的总量（千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

厨余垃圾分出量如果厨余垃圾分出率 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （生活垃圾总量 $\text{[math]}$ 厨余垃圾分出量 $\text{[math]}$ 其他三种垃圾的总量），且该小区 $\text{[math]}$ 月的厨余垃圾分出率约是 $\text{[math]}$ 月的厨余垃圾分出率的 $\text{[math]}$ 倍，那么下面列式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小明和同学去距学校15千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了10分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快50千米/时.设小明骑车速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，则所列方程正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个容器盛满酒精，第一次倒出10升后，用水加满，第二次倒出6升后，再用水加满，这时容器内的酒精与水的体积之比为7：13，则这个容器的容积为（）

A . 18升 B . 20升 C . 24升 D . 30升

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8. 某市铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天铺设的管道长比计划增加10%，结果提前6天完工，求实际每天铺设管道长度及实际施工天数，小明列出方程： $\text{[math]}$ =6，题中x表示的量为（）

A . 实际每天铺设管道长度 B . 实际施工天数 C . 计划施工天数 D . 计划每天铺设管道的长度

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9. 2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（）

A . 1200，600 B . 600，1200 C . 1600，800 D . 800，1600

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10. 一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）

A . 6天 B . 8天 C . 10天 D . 7.5天

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11. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 $\text{[math]}$ ，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则 $\text{[math]}$ .

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12. A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是．

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13. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛．已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为 $\text{[math]}$ 元，根据题意列出正确的方程是．

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14. 某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运 $\text{[math]}$ ，甲型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用时间与乙型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少 $\text{[math]}$ 产品？
根据以上信息，解答下列问题．

（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运 $\text{[math]}$ 产品，可列方程为小惠同学设甲型机器人搬运 $\text{[math]}$ 所用时间为 $\text{[math]}$ 小时，可列方程为．

（2）乙型机器人每小时搬运产品 $\text{[math]}$ ．

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15. 长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少 $\text{[math]}$ ，求原来长方形的长．

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16. 多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了 $\text{[math]}$ ，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？

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17. 南浔区某校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍乘大巴车8：00从学校出发.苏老师因有事情，8：30从学校自驾小汽车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：

（1）设大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)(温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内)

速度（km/h）

路程（km）

时间（h）

大巴车

x

120

小汽车

120

（2）列出方程，并求出大巴车与小汽车的平均速度.

（3）当苏老师追上大巴车时，大巴车离基地还有多远?

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18. 用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米和10厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，a＞b）

（1）用含a，b的代数式分别表示这三块木板的面积.

（2）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大200平方厘米，木箱的体积为150000立方厘米，求乙块木板的面积.

（3）如果购买一块长为100厘米，宽为（a+b）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为90%，试求分式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	速度（km/h）	路程（km）	时间（h）
大巴车	x	120
小汽车		120

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