山东省烟台市芝罘区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：179 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列等式：①2 $\text{[math]}$ ；②3xy=7；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，二元一次方程的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列事件中，必然事件是（）

A . 掷一枚硬币，反面朝上 B . 掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数 C . 任意三条线段可以组成一个三角形 D . 366人中至少有两个人的生日相同

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3. 如图，下列给出的条件中，能判定AC $\text{[math]}$ DE的是（）

A . ∠A+∠2＝180° B . ∠1＝∠A C . ∠1＝∠4 D . ∠A＝∠3

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4. 已知直线y=x+b和y=ax－3交于点P（2，1），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. 如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 70°

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7. 如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）

A . 40cm² B . 128cm² C . 280cm² D . 140cm²

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8. 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . 3 B . -2 C . -3 D . 5

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9. 如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，且∠DBC＝15°，则∠A的度数是（）

A . 50° B . 36° C . 40° D . 45°

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11. 某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）

A . 90元 B . 72元 C . 120元 D . 80元

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12. 如图 $\text{[math]}$ ，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（）

A . 540° B . 180°n C . 180°（n-1） D . 180°（n+1）

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13. 方程组 $\text{[math]}$ 的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解，则a=（）

A . 2 B . 3 C . 7 D . 6

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二、填空题

16. 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则m的值是．

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17. 在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只试估算口袋中再加入黑球只，才能使摸出黑球的概率是 $\text{[math]}$ ？

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18. 把一张长方形纸条按如图方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是关于m，n的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a+b= ．

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20. 一副含有30°和45°的直角三角尺叠放如图，则图中∠α的度数是．

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21. 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋中绿球的个数为个.

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22. 定义一种关于非零常数a，b的新运算“＊”，规定a＊b=ax+by，例如3＊2＝3x+2y．若2＊1=8，4＊（-1）=10，则x－y的值是．

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23. 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=72°，则∠AEB的度数是．

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三、解答题

24. 如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．

（1）求证：∠ADE＝∠EFC；

（2）若∠ACB＝72°，∠A＝60°，求∠DCB的度数．

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25. 如图，过点A（0，2），B（3，0）的直线AB与直线CD：y= $\text{[math]}$ x-3 交于D，C为直线CD与y轴的交点．

求：

（1）直线AB对应的函数表达式；

（2）求△ADC的面积．

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26. 光明中学准备购买一批笔袋奖励优秀同学．现文具店有A、B两种笔袋供选择，已知2个A笔袋和3个B笔袋的价格相同；而购买1个A笔袋和2个B笔袋共需35元．

（1）求A．B两种笔袋的单价；

（2）根据需要，学校共需购买40个笔袋，该文具店为了支持学校工作，给出了如下两种大幅优惠方案：方案一：A种笔袋六折、B种笔袋四折；方案二：A、B两种笔袋都五折．设购买A种笔袋个数为a（a≥0）个，购买这40个笔袋所需费用为w元．
①分别表示出两种优惠方案的情况下w与a之间的函数关系式；

②求出购买A种笔袋多少个时，两种方案所需费用一样多．

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山东省烟台市芝罘区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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