四川省绵阳市2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1305 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 如果代数式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是(   )
    A . x≥3且x≠﹣1 B . x>3且x≠﹣1 C . x>﹣1 D . x≥3
  • 2. 若下列选项中的图形均为正多边形,则哪一个图形恰有4条对称轴?(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 在亚欧商博会重点项目推介会暨签约仪式上,某公司和绵阳市政府正式签署了一个生态农牧产业园项目.该项目计划总投资21.75亿元,计划自2017年起五年内分三期建设,把21.75亿元用科学记数法表示为(   )
    A . 2.175×108 B . 2.175×107 C . 2.175×109 D . 2.175×106
  • 4. 将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为(   )

    A . 75° B . 95° C . 105° D . 120°
  • 5. 下列各式计算正确的是(   )
    A . m2•m3=m6 B . C . D . (a<1)
  • 6. 由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的三视图如图所示,则这个积木可能是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:“二班同学投中次数最多与最少的相差6个.”上面两名同学的议论能反映出的统计量是(   )
    A . 平均数和众数 B . 众数和极差 C . 众数和方差 D . 中位数和极差
  • 8. 小张同学去展览馆看展览,该展览馆有2个验票口A、B(可进出),另外还有2个出口C、D(不许进).小张不从同一个验票口进出的概率是多少(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大树CD的高度约为(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)(   )

    A . 8.1米 B . 17.2米 C . 19.7米 D . 25.5米
  • 10. 如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,…,2n,…,请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930,则n=(   )

    A . 29 B . 30 C . 31 D . 32
  • 11. 如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为(   )

    A . 9 B . 9﹣3 C . D .
  • 12. 如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点o作射线OG、ON分别交AB,BC于点E,F,且∠EOF=90°,BO、EF交于点P.则下列结论中:

    ⑴图形中全等的三角形只有两对;

    ⑵正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍;

    ⑶BE+BF= OA;

    ⑷AE2+CF2=2OP•OB.

    正确的结论有(   )个.

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

  • 13. 因式分解:16x4﹣4y2=
  • 14. 如图,AB∥CD,∠A=60°,∠C=25°,G、H分别为CF、CE的中点,则∠1=度.

  • 15. 新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”[1,m﹣2]的一次函数是正比例函数,则关于x的方程 的解为

  • 16. 甲乙两地相距50千米.星期天上午8:00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后,小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,小明父亲出发小时时,行进中的两车相距8千米.


  • 17. 把△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得到△AB′C′,即如图,∠BAB′=θ, = = =n,我们将这种变换记为[θ,n].△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,那么θ=,n=

  • 18. 二次函数y=ax2﹣bx+b(a>0,b>0)图象的顶点的纵坐标不大于 ,且图象与x轴交于A,B两点,则线段AB长度的最小值是

三、解答题

  • 19. 计算题:二次根式与分式运算
    (1) 计算:( 2+( 0+(﹣1)1001+( ﹣3 )×tan30°
    (2) 先化简,再求值: ﹣a2+b2),其中a=3﹣2 ,b=3 ﹣3.
  • 20. 为深化义务教育课程改革,满足学生的个性化学习需求,某校就“学生对知识拓展,体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类),绘制了如图所示的两幅统计图(不完整),请根据图中信息,解答下列问题:

    (1) 求扇形统计图中m的值,并补全条形统计图;
    (2) 在被调查的学生中,随机抽一人,抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少?
    (3) 已知该校有800名学生,计划开设“实践活动类”课程每班安排20人,问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理?
  • 21. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD=


    (1) 求 的值.
    (2) 设⊙O的半径为3,求AB的长.
  • 22. 如图,已知A是双曲线y= (k>0)在第一象限内的一点,O为坐标原点,直线OA交双曲线于另一点C,当OA在第一象限的角平分线上时,将OA向上平移 个单位后,与双曲线在第一象限交于点M,交y轴于点N,若 =2,

    (1) 求直线MN的解析式;
    (2) 求k的值.
  • 23. 某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
    (1) 一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
    (2) 一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
  • 24. 如图,边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点B在第一象限.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C,点C随点P的运动而运动,连接CP、CA.过点P作PD⊥OB于D点

    (1) 直接写出BD的长并求出点C的坐标(用含t的代数式表示)
    (2) 在点P从O向A运动的过程中,△PCA能否成为直角三角形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;
    (3) 点P从点O运动到点A时,点C运动路线的长是多少?
  • 25. 已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D.
    (1) 如图1,若该抛物线经过原点O,且a=﹣

    ①求点D的坐标及该抛物线的解析式;

    ②连结CD,问:在抛物线上是否存在点P,使得∠POB与∠BCD互余?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由;

    (2) 如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1),点Q在抛物线上,且满足∠QOB与∠BCD互余.若符合条件的Q点的个数是3个,请直接写出a的值.

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