河北省承德市围场县2017年中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:680 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣ 的倒数是(   )
    A . 3 B . ﹣3 C . D .
  • 2. 下列命题正确的是(   )
    A . 内错角相等 B . 两角及一边对应相等的两个三角形全等 C . 1的立方根是±1 D . ﹣1是无理数
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A . B . (﹣3a)2=3a2 C . 2a+2a=4a D . a3•a2=a6
  • 4. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是(   )
    A . x2﹣2x+1=(x﹣1)2 B . ax﹣ay+a=a(x﹣y)+a C . x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)+1 D . x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x
  • 5. 如图是由6个相同的小正方体构成的几何体,其俯视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 九年级各班人数如图所示

    班级

    九年一班

    九年二班

    九年三班

    九年四班

    人数

    36

    36

    42

    46

    则四个班的中位数和平均数分别是多少(   )

    A . 40、39 B . 36、40 C . 39、39 D . 39、40
  • 7. 不等式组 的解集是(   )
    A . x>﹣2 B . ﹣2<x< C . x> D . 无解
  • 8. 如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上面一点,下列判断错误的是(   )

    A . AQ=BQ B . AP=BP C . ∠MAP=∠MBP D . ∠ANM=∠NMB
  • 9. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为(   )

    A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
  • 10. 对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1 , Q1 , 下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是(   )
    A . 平移 B . 旋转 C . 翻折 D . 位似
  • 11. 若关于x的方程x2﹣4x+c=0不存在实数根,则c的取值范围是(   )
    A . c>4 B . c≥4 C . c≤4 D . c<4
  • 12. 一直角三角形的两边长分别为6和8,则该三角形中较小锐角的正弦值为(   )
    A . B . C . D .
  • 13. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:

    ①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④4ac<b2

    其中正确的个数有(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 14. 如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是(   )

    A . B . C . D .
  • 15. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点M为对角线AC上的一个动点(不与端点A,C重合),过点M作ME⊥AD,MF⊥DC,垂足分别为E,F,则四边形EMFD面积的最大值为(   )

    A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

二、填空题

  • 16. 用科学记数法表示﹣0.00000123=
  • 17. 若a=2,b=3,则 的值为
  • 18. 定义:在平面直角坐标系中,点A、B为函数L图象上的任意两点,点A坐标为(x1 , y1),点B坐标为(x2 , y2),把式子 称为函数L从x1到x2的平均变化率;对于函数K:y=2x2﹣3x+1图象上有两点A(x1 , y1)和B(x2 , y2),当x1=1,x2﹣x1= 时,函数K从x1到x2的平均变化率是;当x1=1,x2﹣x1= (n为正整数)时,函数K从x1到x2的平均变化率是

三、解答题

  • 19. 已知P= (m、n≠0,m≠n)
    (1) 化简P;
    (2) 若点A(m,n)在正比例函数y=3x图象上,求P的值.
  • 20. 如图,已知∠A=∠D,有下列五个条件:①AE=DE,②BE=CE,③AB=DC,④∠ABC=∠DCB,⑤AC=BD,能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个?并选择其中一个进行证明.

  • 21. 有六张完全相同的卡片,分A,B两组,每组三张,在A组的卡片上分别画上“√、×、√”,B组的卡片上分别画上“√、×、×”,如图1所示.

    (1) 若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再发布从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是√的概率(请用树形图法或列表法求解)
    (2) 若把A、B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片,其正反面标记如图2所示,将卡片正面朝上摆放在桌上,并用瓶盖盖住标记.

    ①若随机揭开其中一个盖子,看到的标记是√的概率是多少?

    ②若揭开盖子,看到的卡片正面标记是√后,猜想它的反面也是√,求猜对的概率.

  • 22. 某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系:

    月产销量y(个)

    160

    200

    240

    300

    每个玩具的固定成本Q(元)

    60

    48

    40

    32

    (1) 写出月产销量y(个)与销售单价x (元)之间的函数关系式;
    (2) 求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式;
    (3) 若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几?
    (4) 若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?销售单价最低为多少元?
  • 23. 如图,函数y= (x>0)图象上一点P的横坐标是4,过点P作直线l交x轴于点A,交y轴负半轴于点B,且OA=OB.

    (1) 求直线l的函数解析式;
    (2) 过点P作直线l的垂线l1 , 交函数y= (x>0)图象于点C,求△OPC的面积.
  • 24. 如图,已知⊙O的半径为2,AB为直径,CD为弦.AB与CD交于点M,将 沿着CD翻折后,点A与圆心O重合,延长OA至P,使AP=OA,链接PC.

    (1) 求CD的长;
    (2) 求证:PC是⊙O的切线;
    (3) 点G为 的中点,在PC延长线上有一动点Q,连接QG交AB于点E,交 于点F(F与B、C不重合).问GE▪GF是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,请说明理由.
  • 25. 在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B在第一象限,顶点A,C分别在x轴和y轴上,直线l1:x=4与直线l2:y=4相交于点E,以点E为顶点的抛物线K经过点B(6,6).

    (1) 求抛物线K的解析式.
    (2) 点P是线段OC上一点,点O关于AP的对称点为M,

    ①若点M落在直线l1或l2上时,将抛物线向下或向上平移多少,使其顶点落在AM上;

    ②若点M落在抛物线上,请直接写出一个符合题意的点P的坐标.

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