2016年广西桂林市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:2029 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题:

  • 1. 下列实数中小于0的数是(  )
    A . 2016 B . ﹣2016 C . D .
  • 2. 如图,直线a∥b,c是截线,∠1的度数是(  )

    A . 55° B . 75° C . 110° D . 125°
  • 3. 一组数据7,8,10,12,13的平均数是(  )
    A . 7 B . 9 C . 10 D . 12
  • 4. 下列几何体的三视图相同的是(  )
    A . 圆柱 B . C . 圆锥 D . 长方体
  • 5. 下列图形一定是轴对称图形的是(  )
    A . 直角三角形 B . 平行四边形 C . 直角梯形 D . 正方形
  • 6. 计算3 ﹣2 的结果是(  )
    A . B . 2 C . 3 D . 6
  • 7. 下列计算正确的是(  )
    A . (xy)3=xy3 B . x5÷x5=x C . 3x2•5x3=15x5 D . 5x2y3+2x2y3=10x4y9
  • 8. 如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(﹣3,0),则方程ax+b=0的解是(  )

    A . x=2 B . x=0 C . x=﹣1 D . x=﹣3
  • 9. 当x=6,y=3时,代数式( )• 的值是(  )

    A . 2 B . 3 C . 6 D . 9
  • 10. 若关于x的一元二次方程方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
    A . k<5 B . k<5,且k≠1 C . k≤5,且k≠1 D . k>5
  • 11. 如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是(  )

    A . π B . C . 3+π D . 8﹣π
  • 12. 已知直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A,B,点P在抛物线y=﹣ (x﹣ 2+4上,能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有(  )
    A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

二、填空题:

三、解答题:

  • 19. 计算:﹣(﹣4)+|﹣5|+ ﹣4tan45°.
  • 20. 解不等式组:
  • 21. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连接BE,DF

    (1) 根据题意,补全原形;
    (2) 求证:BE=DF.
  • 22. 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分15分,成绩均记为整数分),并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(12≤m≤15),B类(9≤m≤11),C类(6≤m≤8),D类(m≤5)绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

    (1) 本次抽取样本容量为,扇形统计图中A类所对的圆心角是度;
    (2) 请补全统计图;
    (3) 若该校九年级男生有300名,请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名?
  • 23. 已知任意三角形的三边长,如何求三角形面积?

    古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S= (其中a,b,c是三角形的三边长,p= ,S为三角形的面积),并给出了证明

    例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算:

    ∵a=3,b=4,c=5

    ∴p= =6

    ∴S= = =6

    事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.

    如图,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9

    (1) 用海伦公式求△ABC的面积;
    (2) 求△ABC的内切圆半径r.
  • 24. 五月初,我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
    (1) 求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?
    (2) 经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金多少元?
  • 25. 如图,在四边形ABCD中,AB=6,BC=8,CD=24,AD=26,∠B=90°,以AD为直径作圆O,过点D作DE∥AB交圆O于点E

    (1) 证明点C在圆O上;
    (2) 求tan∠CDE的值;
    (3) 求圆心O到弦ED的距离.
  • 26.

    如图1,已知开口向下的抛物线y1=ax2﹣2ax+1过点A(m,1),与y轴交于点C,顶点为B,将抛物线y1绕点C旋转180°后得到抛物线y2 , 点A,B的对应点分别为点D,E.

    (1) 直接写出点A,C,D的坐标;

    (2) 当四边形ABDE是矩形时,求a的值及抛物线y2的解析式;

    (3) 在(2)的条件下,连接DC,线段DC上的动点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止,在点P运动的过程中,过点P作直线l⊥x轴,将矩形ABDE沿直线l折叠,设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系.

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