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黑龙江省哈尔滨市2017年中考数学模拟试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:553
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 2017的相反数的倒数是( )
A .
2017
B .
﹣2017
C .
D .
﹣
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+
选题
2. 下列各式中,运算正确的是( )
A .
a
6
÷a
3
=a
2
B .
÷
=
C .
(﹣1)
﹣
1
=1
D .
(a
3
)
2
=a
5
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+
选题
3. 下列图形中,是轴对称图形的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
4. 已知反比例函数y=
, 下列结论不正确的是( )
A .
图象经过点(1,1)
B .
图象在第一、三象限
C .
当x>1时,0<y<1
D .
当x<0时,y随着x的增大而增大
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+
选题
5.
由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 不等式组
的解集在数轴上表示为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,一艘渔船位于钓鱼岛P的南偏东70°的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于钓鱼岛P的北偏东40°的N处,则N处与钓鱼岛P的距离为( )
A .
40海里
B .
60海里
C .
70海里
D .
80海里
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+
选题
8. A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )
A .
2(x﹣1)+3x=13
B .
2(x+1)+3x=13
C .
2x+3(x+1)=13
D .
2x+3(x﹣1)=13
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+
选题
9. 将一副三角尺如图所示叠放在一起,则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 在哈市地铁2号线的建设中,甲、乙两个建设公司同时挖掘两段长度相等的隧道,如图是甲、乙两公司挖掘隧道长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.如果甲队施工速度始终不变,乙队在开挖6小时后,施工速度每小时增加了7米,结果两队同时完成了任务,那么甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为( )米.
A .
100
B .
110
C .
120
D .
130
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+
选题
二、填空题
11. 用科学记数法表示24000000为
.
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+
选题
12. 函数y=
有意义,则自变量x的取值范围是
.
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+
选题
13. 计算
的结果是
.
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+
选题
14. 分解因式:a
3
﹣10a
2
+25a=
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+
选题
15. 已知扇形的半径是12cm,弧长为20πcm,则此扇形的圆心角度数为
.
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+
选题
16. 把抛物线y=﹣x
2
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的顶点坐标为
.
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+
选题
17. 已知正方形ABCD中,点E在直线AB上,且AE=AC,则∠BCE的度数=
.
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+
选题
18. 在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为
,则黄球的个数为
.
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+
选题
19. 如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,BC∥OD,AB=2,OD=3,则BC的长为
.
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+
选题
20. 如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=
,将△ABC绕点灯A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则点C′到BC的距离为
.
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+
选题
三、解答题
21. 先化简,再求代数式(
﹣
)÷
的值,其中a=3tan30°+2cos60°.
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+
选题
22. 如图所示,A,B是4×5网格中的格点,网格中的每个小正方形的边长为1.
(1) 请在图一中画出一个等腰三角形ABC,且点C在格点上.
(2) 请在图二中画出一个面积等于3的钝角三角形ABD.
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+
选题
23. 为庆祝五四青年节,学校计划在“五四”前夕举行班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A,B,C,D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图①,图②所提供的信息,解答下列问题:
(1) 本次抽样调查的学生有多少名?
(2) 请将条形图补充完整;
(3) 由统计图发现喜欢唱人数最多的歌曲为哪首?若该校共有1200名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生喜欢此歌曲?
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+
选题
24. 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF.
(1) 求证:BD=CE;
(2) 连接BE,请直接写出4个图中与△BEF面积相等的三角形.
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+
选题
25. 哈尔滨火车站改建正在紧张地进行着,现有大量的沙石需要运输.“平安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次可以运输110吨沙石.
(1) 求“平安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2) 随着工程的进展,“平安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,那么车队最多可以购进多少辆载重量为8吨的卡车?
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+
选题
26. 如图1,Rt△ABC内接于⊙O,∠ACB=90°,点M为AB中点,点D在弧
上,连接CD,BD,点G是CD的中点,连结MG.
(1) 求证:MG⊥CD;
(2) 如图2,若AC=BC,AD平分∠BAC,AD与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,求证:CF=CE;
(3) 在(2)的条件下,若OG•DE=3(2﹣
),求⊙O的面积.
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+
选题
27. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+c经过A(﹣3,0)、C(0,4),点B在抛物线上,CB∥x轴,且AB平分∠CAO
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 点P在线段AB上,过点P作y轴的平方线,交抛物线于点Q,当PQ取最大值时,求点P的坐标;
(3) 在(2)的条件下,把线段PA绕点P顺时针旋转90°,得线段PD,连接BD交直线PQ于点M,作MN⊥AB于N,求MN的长.
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选题
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