2015-2016学年广东省东莞市北京师范大学石竹附属学校八年级下学期第一次月考数学试卷

修改时间：2018-01-11 浏览次数：917 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列的式子一定是二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若x＜0，则 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . 0 B . -2 C . 0或﹣2 D . 2

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3. 下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 30 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 30 $\text{[math]}$

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5. 小明的作业本上有以下四题：
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③a $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
做错的题是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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7. 一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（　　）

A . 36海里 B . 48海里 C . 60海里 D . 84海里

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8. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）²+ $\text{[math]}$ =0，则三角形的形状是（　　）

A . 底与腰不相等的等腰三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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9. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题

10. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么a=

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11. 已知三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则这个三角形的周长为 cm．

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12. 计算 $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ．

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13. 计算：（ $\text{[math]}$ ﹣2）²⁰⁰⁹•（ $\text{[math]}$ +2）²⁰¹⁰=

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14. 观察下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ =3；③ $\text{[math]}$ ， …请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：

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三、计算题

15. 计算：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 计算：（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）

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四、解答题

18.
如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求DC的长．
（2）求AB的长．

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19.
如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．
求证：△DEF是等腰三角形．

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20. 已知x= $\text{[math]}$ +3，y= $\text{[math]}$ ﹣3，求下列各式的值：
（1）x²﹣2xy+y²
（2）x²﹣y² ．

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21. 已知直角三角形的周长是2+ $\text{[math]}$ ，斜边长2，求它的面积．

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22.
如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（ $\text{[math]}$ 取1.732，结果保留三个有效数字）．

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23. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
试求：（1） $\text{[math]}$ 的值；
（2） $\text{[math]}$ （n为正整数）的值．
（3）计算： $\text{[math]}$ ．

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2015-2016学年广东省东莞市北京师范大学石竹附属学校八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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