江苏省扬州市广陵区翠岗中学2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:588 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣2的相反数是(   )
    A . ﹣2 B . 2 C . D .
  • 2. 计算(﹣3x)2的结果是(   )
    A . 6x2 B . ﹣6x2 C . 9x2 D . ﹣9x2
  • 3. 若△ABC∽△A′B′C′,AB=2,A′B′=4,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为(  )


    A . 1:2 B . 2:1 C . 1:4 D . 4:1
  • 4. 如图,在一个长方体上放着一个小正方体,这个组合体的左视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 下列命题中,是假命题的是(   )
    A . 平行四边形的两组对边分别相等 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 矩形的对角线相等 D . 对角线相等的四边形是矩形
  • 6. 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南,唱我云南”的歌咏比赛,共有18名同学入围,他们的决赛成绩如下表:

    成绩(分)

    9.40

    9.50

    9.60

    9.70

    9.80

    9.90

    人数

    2

    3

    5

    4

    3

    1

    则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是(   )

    A . 9.70,9.60 B . 9.60,9.60 C . 9.60,9.70 D . 9.65,9.60
  • 7. 如图,在⊙O中,弦AC与半径OB平行,若∠BOC=50°,则∠B的大小为(   )

    A . 25° B . 30° C . 50° D . 60°
  • 8. 如图,点A(1,2)在反比例函数y= (x>0)上,B为反比例函数图象上一点,不与A重合,当以OB为直径的圆经过A点,点B的坐标为(   )


    A . (2,1) B . (3, C . (4,0.5) D . (5,0.4)

二、填空题

三、解答题

  • 18. 计算:
    (1) tan60°﹣|﹣2|+   
    (2) (1+ )÷
  • 19. 解不等式组
  • 20. 为了解食品安全状况,质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:


    (1) 这次抽查了四个品牌的饮料共瓶;
    (2) 请你在答题卡上补全两幅统计图;
    (3) 若四个品牌饮料的平均合格率是95%,四个品牌饮料月销售量约15万瓶,请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶?
  • 21. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球,其中红球3个(记为A1 , A2 , A3),黑球2个(记为B1 , B2).
    (1) 若先从袋中取出m(m>0)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,填空:①若A为必然事件,则m的值为

    ②若A为随机事件,则m的取值为

    (2) 若从袋中随机摸出2个球,正好红球、黑球各1个,用树状图或列表法求这个事件的概率.
  • 22. 如图,已知:在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求证:

    (1) △AEH≌△CGF;
    (2) 四边形EFGH是菱形.
  • 23. 本学期开学前夕,苏州某文具店用4000元购进若干书包,很快售完,接着又用4500元购进第二批书包,已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍,且每只书包的进价比第一批的进价少5元,求第一批书包每只的进价是多少?
  • 24. 为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条直线上,且∠CAB=75°.(参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)


    (1) 求车架档AD的长;
    (2) 求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).
  • 25. 如图,已知线段AC为⊙O的直径,PA为⊙O的切线,切点为A,B为⊙O上一点,且BC∥PO.

    (1) 求证:PB为⊙O的切线;
    (2) 若⊙O的半径为1,PA=3,求BC的长.
  • 26. 【问题提出】如图①,已知海岛A到海岸公路BD的距离为AB,C为公路BD上的酒店,从海岛A到酒店C,先乘船到登陆点D,船速为a,再乘汽车,车速为船速的n倍,点D选在何处时,所用时间最短?

    【特例分析】若n=2,则时间t= + ,当a为定值时,问题转化为:在BC上确定一点D,使得AD+ 的值最小.如图②,过点C做射线CM,使得∠BCM=30°.

    (1) 过点D作DE⊥CM,垂足为E,试说明:DE=
    (2) 【问题解决】请在图②中画出所用时间最短的登陆点D′,并说明理由.
    (3) 【模型运用】请你仿照“特例分析”中的相关步骤,解决图①中的问题(写出具体方案,如相关图形呈现、图形中角所满足的条件、作图的方法等).
    (4) 如图③,海面上一标志A到海岸BC的距离AB=300m,BC=300m.救生员在C点处发现标志A处有人求救,

    立刻前去营救,若救生员在岸上跑的速度都是6m/s,在海中游泳的速度都是2m/s,求救生员从C点出发到

    达A处的最短时间.

  • 27. 如图,抛物线与x轴交于点和A(﹣1,0)和点B(4,0),与y轴交于点C(0,2).

    (1) 求抛物线解析式;
    (2) 点P是抛物线BC段上一点,PD⊥BC,PE∥y轴,分别交BC于点D、E.当DE= 时,求点P的坐标;
    (3) M是平面内一点,将符合(2)条件下的△PDE绕点M沿逆时针方向旋转90°后,点P,D,E的对应点分别是P′、D′、E′.设P′E′的中点为N,当抛物线同时经过D′与N时,求出D′的横坐标.

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