解：旋转后的图形如图2所示：过点D′作D′H⊥P′E′，垂足为H．

∵∠P'D'E'=90°，N是斜边P'E'的中点，

∴D′B= $\frac{1}{2}$ P′E′=1．

∵ $\frac{1}{2}$ P′D′•E′D′= $\frac{1}{2}$ P′E′•HD′，

∴D′H= $\frac{P' D' \times D' E'}{P' E'}$ = $\frac{\frac{4 \sqrt{5}}{5} \times \frac{2 \sqrt{5}}{5}}{2}$ = $\frac{4}{5}$ ．

∴HP′= $\frac{8}{5}$ ．

∴HN=P′H﹣P′N= $\frac{3}{5}$ ．

设D′（x，﹣ $\frac{1}{2}$ x²+ $\frac{3}{2}$ x+2），则N（x﹣ $\frac{3}{5}$ ，﹣ $\frac{1}{2}$ x²+ $\frac{3}{2}$ x+2+ $\frac{4}{5}$ ），

把N点坐标代入抛物线得﹣ $\frac{1}{2}$ x²+ $\frac{3}{2}$ x+2+ $\frac{4}{5}$ =﹣ $\frac{1}{2}$ （x﹣ $\frac{3}{5}$ ）²+ $\frac{3}{2}$ （x﹣ $\frac{3}{5}$ ）+2，解得：x= $\frac{47}{15}$ ．

∴点D′的横坐标为 $\frac{47}{15}$ ．

江苏省扬州市广陵区翠岗中学2017年中考数学二模试卷