云南省昭通市昭阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

1. 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则c的值是．

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2. 物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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3. 点 $\text{[math]}$ 与点Q关于原点成中心对称，则点Q的坐标为．

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4. 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．

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5. 已知圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的展开图（扇形）的弧长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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6. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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7. 下列方程中，一元二次方程共有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. 去年昭阳区参加中考人数约为14400人，这个数用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 55°

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11. 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+10x+16=0的两个根，则x₁+x₂的值是（）

A . ﹣10 B . 10 C . ﹣16 D . 16

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12.
如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C ，则AB的长为（　　）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 8cm

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13. 边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点M，N分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）请画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；

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19. 某地区2018年投人教育经费2.5亿元，2020年投入教育经费3.025亿元．求2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率？

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20. 现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．

（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率

（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．

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21. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，求证：不论m为何值时，方程总有实数根．

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22. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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23. 如图，抛物线的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一对对称点，一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）请直接写出D点的坐标．

（2）求抛物线的解析式．

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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云南省昭通市昭阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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