云南省红河哈尼族彝族自治州元阳县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

1. 如果将抛物线y=x²向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是．

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为.

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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4. 如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A，B，C，D中，可以作为旋转中心的有个.

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5. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数

50

100

300

400

600

1000

发芽的频数

45

96

283

380

571

948

这种油菜籽发芽的概率的估计值是.（结果精确到0.01）

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6. 在半径为5的 $\text{[math]}$ 中，若弦 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 所对的圆周角的度数为.

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7. 已知⊙O的半径OA长为1，OB＝ $\text{[math]}$ ，则可以得到的正确图形可能是（）

A . B . C . D .

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8. 下列事件为必然事件的是（）

A . 射击一次，中靶 B . 画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ C . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D . 12人中至少有2人的生日在同一个月

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9. 下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 27° B . 34° C . 36° D . 46°

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11. 关于x的一元二次方程x²+ax﹣1＝0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 的半径为12， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ B . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为－9

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内接正三角形和内接正四边形的一边，若 $\text{[math]}$ 恰好是同圆的一个内接正 $\text{[math]}$ 边形的一边，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知排水管的截面为如图所示的 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到水面的距离是 $\text{[math]}$ ，求水面宽 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 的面积是.

（2）画出 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°得到的 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，求该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ．

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19. 小亮正在参加学校举办的趣味比赛活动，最后，他须答对两道最难的单选题才能顺利通过最后一关，其中第一题有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共4个选项，第二题有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共3个选项，但是这两题小亮都不会，不过小亮有一次使用“特权”的机会（使用“特权”可去掉其中一题的一个不符合题意选项）．

（1）如果小亮第一题不使用“特权”，随机选择一个选项，那么小亮答对第一题的概率是．

（2）小亮怎样使用“特权”，才能使通过最后一关的概率大？请用画树状图或列表的方法来说明．

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20. 某服装店经营汉服，进价为每套145元，根据市场调查，销售单价是195元时平均每天销售量是40套，而销售价每降低10元，平均每天就可以多售出10套.假定每套汉服降价 $\text{[math]}$ 元，服装店每天销售汉服的利润是 $\text{[math]}$ 元.

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

（2）为了薄利多销，当每套汉服售价是多少元时，服装店每天销售汉服的利润为1400元？

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21. 如图，△ABC中，点E在BC边上.AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.连接EF，EF与AC交于点G.

（1）求证：EF =BC；

（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图②，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，拋物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的函数解析式.

（2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴的下方的拋物线上一动点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

（3） $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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云南省红河哈尼族彝族自治州元阳县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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每批粒数	50	100	300	400	600	1000
发芽的频数	45	96	283	380	571	948

云南省红河哈尼族彝族自治州元阳县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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