山东省济南市历城区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：192 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列几个数中，属于无理数的数是（）

A . 0.1 B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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2. 垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源.下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，BA//DE，∠B＝30°，∠D＝40°，则∠C的度数是（　　）

A . 10° B . 35° C . 70° D . 80°

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4. 下列说法正确的是（）

A . 一组数据6，5，8，8，9的众数是8 B . 甲、乙两组学生身高的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则甲组学生的身高较整齐 C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是真命题 D . 三角形的外角大于任何一个内角

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，根据图象可知，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 且y随x的增大而增大，则其图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，若记北京为 $\text{[math]}$ 地，莫斯科为 $\text{[math]}$ 地，雅典为 $\text{[math]}$ 地．若想建立一个货物中转仓，使其到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边上高的交点

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8. 新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的李林和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只KN95口罩，需付570元．设一只一次性医用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（）

A . 12 B . 13 C . 15 D . 24

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 30° D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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12. 如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC ，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD ，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B ，直线AB与直线y＝x交于点A ，且BD＝2AD ，连接CD ，直线CD与直线y＝x交于点Q ，则点Q的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （3，3） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 一次函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. 已知样本数据为2，3，4，5，6，则这5个数的方差是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的实数是．

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18. 如图，长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将长方形 $\text{[math]}$ 折叠，使得顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点处，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在移动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 中心对称点的坐标为（，）；

（2） $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，在方格纸中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，请在图中标出点 $\text{[math]}$ 的位置，并求出这个最小值．

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22. 珍爱生命，增强安全意识．新学期开始，某校开展“开学安全第一课”知识竞赛，并从五年级、八年级年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：
八年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90．

五年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图：

五年级、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

年级

平均数

众数

中位数

五年级

81

70

80

八年级

81

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1） a=，b=；

（2）该校五年级的2000名学生和八年级的1000名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？

（3）根据以上数据分析，两个年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价．

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 某商场投入资金购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的进价与售价（单位：元/箱）如下表所示

类别

进价

售价

甲

24

36

乙

32

48

（1）若某商场为购进甲、乙两种矿泉水共投入资金为11520元．则该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）若商场再次购进甲、乙两种矿泉水共400箱，其中甲种矿泉水的箱量大于等于乙种矿泉水的箱量，请设计一个方案：商场第二次进货中，购进甲种矿泉水多少箱时获得最大利润，最大利润是多少？

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25. 如图， $\text{[math]}$ 表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系， $\text{[math]}$ 表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．

（1） $\text{[math]}$ 对应的函数表达式是；

（2）一天销售件时，销售收入等于销售成本；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，销售成本 $\text{[math]}$ 万元，盈利 $\text{[math]}$ 万元；

（4）设利润为 $\text{[math]}$ 万元，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

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26. 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．

（1）求直线AB的解析式；

（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的 $\text{[math]}$ 时，求出这时点P的坐标；

（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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年级	平均数	众数	中位数
五年级	81	70	80
八年级	81	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

类别	进价	售价
甲	24	36
乙	32	48

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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