初中数学湘教版七年级下册3.2提公因式法同步练习

修改时间：2021-03-30 浏览次数：87 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 多项式 $\text{[math]}$ 各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 多项式3x-9，x²-9与x²-6x+9的公因式为（）

A . x+3 B . (x+3)² C . x-3 D . x²+9

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3. 把 $\text{[math]}$ 进行因式分解，提取的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 多项式2m+4与多项式m²+4m+4的公因式是（）

A . m+2 B . m﹣2 C . m+4 D . m﹣4

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5. 方程x²=2x的解是（）

A . x=2 B . x₁=0 C . x₁=0，x₂=-2 D . x₁=0，x₂=2

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6. 分解因式a²－2a，结果正确的是（）

A . a（a－2） B . a（a＋2） C . a（a²－2） D . a（2－a）

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7. 把 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy²+6x²y+3xy=-3xy•（4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（）

A . 2x B . -2x C . 2x-1 D . -2x-l

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9. 下列多项式中，不能用提公因式法因式分解的是（）

A . x³﹣x+1 B . （a﹣b）﹣4（b﹣a）² C . 11a²b﹣7b² D . 5a（m+n）﹣3b²（m+n）

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10. 如果多项式 $\text{[math]}$ abc+ $\text{[math]}$ ab²﹣a²bc的一个因式是 $\text{[math]}$ ab，那么另一个因式是（）

A . c﹣b+5ac B . c+b﹣5ac C . $\text{[math]}$ ac D . ﹣ $\text{[math]}$ ac

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二、填空题

11. 分式 $\text{[math]}$ 中分子、分母的公因式为

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12. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是．

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13. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

15. 指出下列各组式子的公因式:

（1） 5a³,4a²b,12abc;

（2） 3x²y³,6x³y²z⁵,-12x²yz²;

（3） 2a(a+b)²,ab(a+b),5a(a+b);

（4） 2xⁿ⁺¹,3x^n-1,xⁿ(n是大于1的整数).

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16. 用提公因式法分解因式:

（1） 6m²n-15n²m+30m²n²;

（2） -4x³+16x²-26x;

（3） x(x+y)+y(x+y).

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17. 分解因式： $\text{[math]}$

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18. 先将代数式因式分解，再求值：
2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．

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19. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（1+x）+x（1+x）²

＝（1+x）[1+x+x（1+x）]

＝（1+x）[（1+x）（1+x）]

＝（1+x）³

（1）上述分解因式的方法是（填提公因式法或公式法中的一个）；

（2）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³＝；
1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）ⁿ＝（直接填空）；

（3）运用上述结论求值：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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