内蒙古呼和浩特市回民区2020年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:207 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 某种食品保存的温度是-2±2℃,以下几个温度中,适合储存这种食品的是(    )
    A . 1℃ B . -8℃ C . 4℃ D . -1℃
  • 2. 下列艺术字中,可以看作是轴对称图形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 已知函数y=(x﹣a)(x﹣b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数y=ax+b的图象大致是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示,下列结论错误的是(  )

    A . 众数是8 B . 中位数是8 C . 平均数是8 D . 极差是4
  • 5. 如果不等式 的解集是 ,则不等式 的解集是(  ).
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形,一个扇形,则这个几何体表面积的大小为(  )

    A . 12π B . 15π C . 12π+6 D . 15π+12
  • 7. 若a2+1=5a,b2+1=5b,且a≠b,则a+b的值为(  )
    A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5
  • 8. 如图是由三个边长分别是2,3和x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是(  )

    A . 1或4 B . 2或3 C . 3或4 D . 1或2
  • 9. 现有A、B两枚均匀的骰子(骰子的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).以小莉掷出A骰子正面朝上的数字为x、小明掷出B骰子正面朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么它们各掷一次所确定的点P在已知抛物线y=﹣x2+5x上的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x轴于点A(x1 , 0),B(x2 , 0),且x1<x2 , 点P(m,n)(n<0)在该抛物线上.下列四个判断:①b2﹣4ac≥0;②若a+c=b+3,则该抛物线一定经过点(1,3);③方程ax2+bx+c=n的解是x=m;④当m= 时,△PAB的面积最大.其中判断一定正确的序号是(  )
    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 因式分解:x3y2﹣x3.
  • 12. 根据如下程序,解决下列问题:

    (1) 当m=-1时,n=
    (2) 若n=6,则m=
  • 13. 如图,直线y=﹣x+5与双曲线y= (x>0)相交于A,B两点, 与x轴相交于C点,△BOC的面积是 ,若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位,则所得直线与双曲线y= (x>0)的交点坐标为

  • 14. 在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个红球,且摸到红球的概率为 ,那么口袋中其余球的个数为个.
  • 15. 如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,且AE:EB=2:1,AF⊥DE于G交BC于F,△AEG的面积为4,则四边形BEGF的面积为

  • 16. xy为实数,且满足 ,则y的最大值是

三、解答题

  • 17. 计算
    (1)
    (2) 先化简,再求值: ,其中ab满足
  • 18. 证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.
  • 19. 已知方程组 中x为负数,y为非正数.
    (1) 求a的取值范围;
    (2) 在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式 的解集为
  • 20. 钓鱼岛自古就是中国的领土,我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.M、N为钓鱼岛上东西海岸线上的两点,MN之间的距离约为3km,某日,我国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,在A点测得岛屿的西端点N在点A的北偏东35°方向;海监船继续航行4km后到达B点,测得岛屿的东端点M在点B的北偏东59°方向,求N点距离海监船航线的最短距离(结果用含非特殊角的三角函数表示即可).

  • 21. 某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛,对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛,他们的原始成绩(单位:cm)如下表:

    学生/成绩/次数

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    第6次

    第7次

    第8次

    169

    165

    168

    169

    172

    173

    169

    167

    161

    174

    172

    162

    163

    172

    172

    176

    两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表:

    学生/成绩/名称

    平均数

    (单位:cm)

    中位数

    (单位:cm)

    众数

    (单位:cm)

    方差

    (单位:cm2)

    a

    b

    c

    d

    169

    172

    172

    31.25

    根据图表信息回答下列问题:

    (1) 求出a、b、c、d的值
    (2) 这两名同学中,的成绩更为稳定;(填甲或乙)
    (3) 若预测跳高165cm就可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,你认为应该选择哪位同学参赛,并说明理由;
  • 22. 某公司需要粉刷一些相同的房间,经调查3名师傅一天粉刷8个房间,还剩40m2刷不完;5名徒弟一天可以粉刷9个房间;每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
    (1) 求每个房间需要粉刷的面积;
    (2) 该公司现有36个这样的房间需要粉刷,若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷,需要几天完成?
    (3) 若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟,每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元,该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成,问人工费最低是多少?
  • 23. 如图,AB是⊙O的直径,C点在⊙O上,AD平分角∠BAC交⊙O于D,过D作直线AC的垂线,交AC的延长线于E,连接BD,CD.

    (1) 求证:BD=CD;
    (2) 求证:直线DE是⊙O的切线;
    (3) 若DE= ,AB=4,求AD的长.
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),将该抛物线位于x轴上方的曲线记作M,将该抛物线位于x轴下方的部分沿x轴翻折,翻折后所得曲线记作N,曲线N交y轴于点C,连接AC,BC.

    (1) 求曲线N所在抛物线的函数表达式;
    (2) 求△ABC外接圆的面积;
    (3) 点P为曲线M或曲线N上的动点,点Q为x轴上的一个动点,若以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点Q的坐标;

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