内蒙古鄂尔多斯市东胜区2020年中考数学一模试卷

修改时间:2024-11-06 浏览次数:257 类型:中考模拟 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 如图,数轴上A点表示的数的倒数是(  )

    A . B . 3 C . ﹣3 D .
  • 2. 2019年“十一”黄金周期间,鄂尔多斯市接待旅游总人数为167.5万人次.其中167.5万用科学记数法表示为(  )
    A . 167.5×104 B . 16.75×105 C . 1.675×106 D . 1.675×107
  • 3. 下列计算正确的是(  )
    A . B . C . D . 3x2÷4x= x
  • 4. 钉钉打卡已经成为一种工作方式,老师利用钉钉调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表,在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是(  )

    平均每天阅读时间(小时)

    0.5

    1

    1.5

    2

    人数

    8

    9

    10

    3

    A . 2,1.5 B . 1,1.5 C . 1,2 D . 1,1
  • 5. 东胜到呼市相距234千米,采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度是原来速度的2.2倍.从东胜到呼市的时间缩短了1.2小时.设列车提速后所需时间为 小时,根据题意,可列方程( )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,已知菱形ABCD的顶点B(-3,0),C(2,0),点A在y轴的正半轴上.按以下步骤作图:①以点B为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边AB、BC于点M、N;②分别以点M、N为圆心,大于 MN的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点P;③作射线BP,交菱形的对角线AC于点E,则点E的坐标为( )

    A . (1, B . (1,2) C . ,2) D .
  • 7. 如图是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成该几何体的小正方体个数最少是(  )

    A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个
  • 8. 如图,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=4,BC=10,∠A=∠B=60°,则AB的长为(  )

    A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
  • 9. 如图,正方形ABCB1中,AB=1,AB与直线m的夹角为30°,延长CB1交直线m于点A1 , 作正方形A1B1C1B2 , 延长C1B2交直线m于点A2 , 作正方形A2B2C2B3 , 延长C2B3交直线m于点A3 , 作正方形A3B3C3B4 , …,依此规律,则A2020A2021等于(  )

    A . B . C . D .
  • 10. 已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示),当直线y=x+m与这个新图象有四个交点时,m的取值范围是(  )

    A . ﹣7<m<﹣3 B . 3<m<6 C . ﹣7<m<3 D . ﹣3<m<6

二、填空题

  • 11. 函数 中自变量x的取值范围是
  • 12. 如图,一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B,交斜边CD于点A,直尺的边缘EF分别交CD,BD于点E,F,若∠D=60°,∠ABC=20°,则∠1的度数为

  • 13. 桌子上有6杯同样型号的杯子,其中1杯84消毒液,2杯75%的酒精,3杯双氧水,从6个杯子中随机取出1杯,请你将下列事件发生的可能性从大到小排列:.(填序号 即可)①取到75%的酒精;②取到双氧水;③没有取到75%的酒精;④取到84消毒液.
  • 14. 下列命题中,是真命题的是

    的平方根是 ;②有一个角是70o的两个等腰三角形相似;③定理的逆命题是真命题;④ 有4个无理数;⑤垂直于弦的直径一定平分弦所对的弧.

  • 15. 已知:甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象.根据图像求甲乙两车在行驶过程中相遇的时间是小时.

  • 16. 阅读材料:在平面直角坐标系xOy中,点P(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d= .例如:求点P0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离.

    解:由直线4x+3y﹣3=0知,A=4,B=3,C=﹣3,∴点P0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= .根据以上材料,解决下列问题:如图,已知:⊙C是以点C(2,1)为圆心,1为半径的圆,设点P为⊙C上的任意一点,点A,B为直线3x+4y+5=0上的两点,且AB=4,则S△ABP的最大值

三、解答题

  • 17.   
    (1) 解不等式组: ,并求出其整数解的和;
    (2) 先化简,再求值: ,其中
  • 18. 为推进社会主义新农村建设,东胜区某社区决定组建社区文体团队,现围绕“你最喜欢的文体 活动项目(每人仅限一项)”,在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查,并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:

    (1) 扇形统计图中“纸牌”所在扇形的圆心角的度数为;并补全条形统计图;
    (2) 若在“纸牌、象棋、跳棋、军棋”这四个项目中任选两项组队参加元旦节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“象棋、军棋”这两个项目的概率.
  • 19. 图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景.图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.已知BC=0.64米,AD=0.24米,α=18°.(sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

    (1) 求AB的长(精确到0.01米);
    (2) 若测得EN=0.8米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度(结果保留π)
  • 20. 如图,已知直线AB: 与反比例函数 的图象交于C和D两点.

    (1) 求∠ACO的度数;
    (2) 将△OBC绕点O顺时针旋转α度(0°<α<90°),得到△OB1C1 , 当α为多少度时OC1⊥AB,并求此时线段AB1的长.
  • 21. 如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的动点,PC∥AB,点M是OP中点.

    (1) 求证:四边形OBCP是平行四边形;
    (2) 填空:

     ①当∠BOP=时,四边形AOCP是菱形;

     ②当∠ABP=时,PC是⊙O的切线.

     ③若AB=2,当AP=时,四边形OBCP是正方形.

  • 22. 空气净化器越来越被人们认可,某商场购进A、B两种型号的空气净化器,如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元,销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元.
    (1) 求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售单价;
    (2) 该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共100台,其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍,设购进A型空气净化器m台,这100台空气净化器的销售总价为y元.

    ①求y关于m的函数关系式;

    ②当销售总价最大时,该公司购进A型、B型空气净化器各多少台?

    (3) 在(2)的条件下,若A型空气净化器每台的进价为800元,B型空气净化器每台的进价z(元)满足z=-10m+700的关系式,则销售完这批空气净化器能获取的最大利润是多少元?
  • 23. 如图,直线 与x轴、y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线 与x轴的另一个交点为A,顶点为P.

    (1) 求该抛物线的解析式;
    (2) 点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3) 点E为抛物线在第四象限内一点,连接BE,将直线BC向下平移经过点P,与BE交于点F,连接CE、CF,求△CEF的面积的最大值,及其对应的点E的坐标.
  • 24. 定义:如图1,点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN,若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M、N是线段AB的勾股点.

    (1) 已知点M、N是线段AB的勾股点,若AM=1,MN=2,则BN=
    (2) (类比探究)如图2,DE是△ABC的中位线,M、N是AB边的勾股点(AM<MN<NB),连接 CM、CN分别交DE于点G、H.求证:G、H是线段DE的勾股点.

    (3) (知识迁移)如图3,C,D是线段AB的勾股点,以CD为直径画⊙O,P在⊙O上,AC=CP, 连结PA,PB,若∠A=2∠B,求∠B的度数.

    (4) (拓展应用)如图4,点P(a,b)是反比例函数 (x>0)上的动点,直线 与坐标轴分别交于A、B两点,过点P分别向x、y轴作垂线,垂足为C、D,且交线段AB于E、F.证明:E、F是线段AB的勾股点.

试题篮